2.6.3 商品销售问题-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（北师大版）

第二章 第3课时 商品销售问题 。过基础「知识要点分类练 知识点2提价减少进货量问题 知识点1降价促销问题 4.某旅舍有100张床位，每张床位每晚收费 L.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售 10元时，客房可全部租出：若每张床位每晚收 费每提高2元，则租出的床位数减少10张.若 出20件，每件盈利40元.为了迎接六一儿童 节，商场决定采取适当的降价措施.经调查，如 该旅舍要想每晚出租床位的总收入达到 果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售 1125元则每床每晚的收费应提高（) 出2件.要想平均每天销售这种童装盈利 A.4元或6元 B.4元 1200元，则每件童装应降价多少元？设每件 C.5元 D.6元 童装应降价x元，则可列方程为 5.某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克 2.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖 水果盈利10元，那么每天可售出500千克.经 出300件.市场调查反映：每降价1元，每星期 市场调查发现，在进价不变的情况下，若每千 可多卖出20件.已知商品的进价为每件40 克水果每涨价1元，日销售量将减少20千克 元，在顾客得实惠的前提下，商家还想每星期 现该批发商要保证每天盈利6000元，同时又 要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多 获得6080元的利润，应将销售单价定为多 少元？ 少元？ 3.为提高公司经济效益，某公司决定对近期研发 6.某商店准备进一批季节性小家电，单价40元 经市场预测，销售定价为52元时，可售出 出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电 子产品能够及时售出.根据市场调查：这种电 180个，定价每增加1元，销售量净减少10个： 定价每减少1元，销售量净增加10个.因受库 子产品销售单价定为200元时，每天可售出 存的影响，每批次进货量不得超过180个.若 300个：若销售单价每降低5元，每天可多售 出25个.已知每个电子产品的固定成本为 商店准备获利2000元，则应进货多少个？定 价多少元？ 100元，则这种电子产品降价后的销售单价为 多少元时，公司每天可获利32000元？ 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 41 。中雪123全程身练矿数学·北师版·九年级上册 。过能力「规律方法综合练 ⊙过提升拓展探究创新练 7.某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商 9.九年级学生毕业在即，某商店抓住商机，准备 品，该商品可以自行定价.若每件商品售价为 购进一批纪念品.若商店花440元可以购进 a元，则可卖出(350-10a)件，但物价局限定 50个学生纪念品和10个教师纪念品，其中一 每件商品加价不能超过进价的20%.商店计 个教师纪念品的进价比一个学生纪念品的进 划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商 价多8元 品应售价多少元？ (1)求这两种不同纪念品的进价： (2)该商店购进1200个学生纪念品，第一周 以每个10元的价格售出400个，第二周 若按每个10元的价格仍可售出400个， 但商店为了适当增加销量，决定降价销售 (根据市场调查，单价每降低1元，可多售 出100个，但售价不能低于进价)，单价降 低x元销售一周后，商店对剩余学生纪念 品清仓处理，以每个4元的价格全部售出. 如果销售这批学生纪念品共获利2500元 那么第二周每名学生纪念品的销售价格 为多少元？ 8.某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西 瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出 200千克，为了促销，该经营户决定降价销售. 经调查发现，这种西瓜每降价0.1元/千克，每 天可多售出40千克，另外每天的房租等固定 成本共24元.若该经营户要想每天获利 200元，应将每千克西瓜的售价降低多少元？ 42 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·北师版·九年级上册·参考答案 (2)当△PBQ的面积最大时，五边形APQCD的面积！8.解：设每千克西瓜的售价应降价x元，由题意，得 最小 （3-2-x(20+奇×40）=200+24， 5am=2·(6-024=-(-3)'+9, 解得x1=0.2,2=0.3. 当1=3时，△PBQ的面积最大为9m2, ,该经营户是为了促销，∴x应取0.3。 当1=3时，五边形APOCD的面积最小，最小面积 .每千克西瓜的售价应降价0.3元 为63cm2. 9.解：(1)设一个学生纪念品的进价为y元，根据题意，得 第3课时商品销售问题 50y+10(y+8)=440.解得y=6. 1.(40-x)(20+2x)=1200 .y+8=6+8=14 2.解：设每件商品降价x元，则售价为(60-x)元，销售量为 答：一个学生纪念品的进价为6元，一个教师纪念品 (300+20x)件，根据题意，得 的进价为14元 (60-x-40)(300+20x)=6080. (2)第二周单价降低x元，这周的销量为400+100x.由 解得x,=1,2=4. 题意，得400×(10-6)+(10-x-6)(400+100x)+ 又顾客要得实惠， (4-6)[1200-400-(400+100x)1=2500, .x=4,60-x=56 即1600+(4-x)(400+100x)-2(400-100x)= ∴.应将销售单价定为56元 2500. 3.解：设这种电子产品降价后的销售单价为x元， 整理，得x2-2x+1=0. 则每天可售出300+200-×25=(1300-5x)个， 5 解得x1=2=1, 依题意，得(x-100)(1300-5x)=32000. 则10-1=9（元）. 整理，得x2-360x+32400=0, 答：第二周每名学生纪念品的销售价格为9元 解得无1=为=180. 专题三一元二次方程的实际应用 答：这种电子产品降价后的销售单价为180元时，公司每天 1.解：(1)设每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出x个有益菌， 可获利32000元 根据题意，得 4.C 60(1+x)+60x(1+x)=24000. 5.解：设每千克水果应涨价x元，由题意，得 60(1+x)2=24000. (10+x)(500-20x)=6000, 解得1=19，x,=-21(不符合题意，舍去) 解得x1=5,x2=10. ∴，每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出19个有益菌， ,要使顾客得到实惠，∴x=5. (2)经过三轮培植后，得 :每千克水果应涨价5元 60×(1+19)3=60×20=480000 6.解：设每个商品定价为x元，则进货量为 答：经过三轮培植后共有480000个有益菌， 180-10(x-52)=(700-10x)个， 2.解：(1)2.6(1+x) 由题意，得(x-40)(700-10)=2000, (2)由题意，得 解得x1=50,x2=60. 4+2.6(1+x)2=7.146 :每批次进货量不得超过180个， 解得x1=0.1,为=-2.1（不符合题意，舍去） ∴.700-10x≤180，.x≥52，∴.x=60 答：可变成本平均每年增长率为10%， 当x=60时，700-10x=700-10×60=100. 3.解：利用平移，原图可转化为答图，设道路宽为x米 答：若商店准备获利2000元，应进货100个，定价为60元 根据题意，得(20-x)(32-x)=540. 7.解：设每件商品应售价x元，由题意，得 整理，得x2-52x+100=0, (x-21)(350-10x)=400. 解得x1=50(舍去)，2=2 解得x1=25,x=31. 答：道路宽为2米 :物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%， x≤21×(1+20%)=25.2， ,.x=25,350-10x=100. 答：商店计划要赚400元，需要卖出100件商品，每件商品售 价为25元. 3题答图 ·12·