2.2.1 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（北师大版）

第二章 C 用配方法求解一元二次方程 第1课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 6.下列解方程的过程中,正确的是 。过基础 知识要点分类练 ) 知识点1 形如x}三p的一元二次方程的解法 A.x2=-2.解方程,得x=+、2 1.解一元二次方程x=64适合用直接开平方法 B.(x-2)}=4.解方程,得x-2=2.x=4$$ ) 下列对于它的根的说法中,正确的是 C.4(x-1)*=9.解方程,得4(x-1)=+3 :=42= A.只有一个根x=8 7 B.因为8^{}=64,所以方程x*}=64的根是x=8$$$$$$ D.(2x+3)=25,解方程,得2x+3=+5.$ C. 因为(-8)}=64,所以方程x=64的根是$$$$ x=-8 ×=1,x=-4 7.解下列方程: D.因为64的平方根是+8,所以方程x2=64 有两个根,分别为x.=8,x.三-8 (1)(x+1)2-4; 2.若关于x的一元二次方程mx}+n=0(m≠0. n,0)有解,下列说法正确的是 -_ __ A.m,n都为正数 B.m.n都为负数 C.m.n异号 D.m,n同号 3.根据平方根的意义,解下列方程: (1)2-8; (2)4m}-9=0. 知识点3 用配方法解二次项系数为1的一元 二次方程 8.用配方法解下列方程 知识点2 形如(mx+n)三p的一元二次方程 (1)x-6x-16=0: (2)x2=1-2x 的解法 4.方程(1-x)=2的根是 C __ A.x.=-1,x=3 B$x.=1-v②,x=1+2 C.x.=1,x。=-3 D.x.=2-1.x=2+1 5.下列方程:①(x-1)-1=0:②*-5=0;$ ③(-4x)-4=0:④(x-3)+2=0.可以用$$ 直接开平方法求解的有 A.③和④ B.①和②C.②和④D.①和④ 见此图标国抖音/微信扫码 23 须取你的考场冲刺攻略! 中123 .全导练数学·北师版·九年级上册 o过能力 规律方法综合练 14.若一元二次方程ax{}=b(ab>0)的两个根分 别是m+1与2m-4.求的值. 9.若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1 0 则另一个根为 ( __~ B.2 C.4 A.-2 D.-3 10.若关于x的方程2(x-1)*=m-1有实数 根,则n的取值范围是。 11.若关于x的方程2x}-m=0有整数根,则m 的值可能为 .(至少填两个) 12.若方程${}+{,=0可为(×){第-3. 则p= ,7= 13.解下列方程: (1)2(3x+1)*-32=0; (2)(2x-1)2=(3-x); 过提升 拓展探究创新练 15.若(x2+2-5){}=64,则x2+= 16.求证:无论x取何值,式子x}-6x+10的值 总大于等于1. (3)}-6-18=2+2xt; (4)x-16x=-64 。 24 见此图标目拼音/&信扫码 活你的考场冲刻改略!数学·北师版·九年级上册·参考答案 2用配方法求解一元二次方程 33 4 8 第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1.D2.C 99 2 10.3±5 3.解：(1)x=±22.(2)m=±2 11解：0=-32四=3,2四 2 2 4.B5.B6.D 1 7.解：(1)x=1,3=-3 (2)x1=-2,2=-2 2=号=-号 5 (3)x1=2,3=4. 8.解：(1)出1=-2，x3=8. 12解：()x=5=5 (2)x1=2-1,3=-2-1. (2)在方程两边同时乘以5x,得5x2+5=26x. 9.A10.m≥111.2,8（答案不唯一） 将原方程化为一般形式，得5x2-26x+5=0. 21号 移项、二次项系数化为1，得2-=-1 13解：(1)x1=14=-3 配方，得2-+()=1+（得 2%=号5=-2 --尝岩5号 (3)x1=10,32=-2. 所以，(1)中猜想的结论正确。 (4)x1=x2=8 3)或a+ 14.解：由a2=b,得=b 3用公式法求解一元二次方程 ,方程的两个根互为相反数， 1.解：(1)x1=-9,x3=1. m+1+2m-4=0,解得m=1, （2)=-26= ÷.一元二次方程a2=b(ab>0)的两个根分别是2与-2， 2.B3.C √2…=4 4.解：(1)有两个不相等的实数根. (2)无实根， 15.13 (3)有两个不相等的实数根， 16.证明：x2-6x+10=x2-6x+9+1=(x-3)2+1. (x-3)2≥0， 5B6.C7m>4 ∴.(x-3)2+1≥1. 8.解：(1)-4ac=(2m)2-4×1×(m2-1)=4>0, 无论x取何值，式子x2-6x+10的值总大于等于1. 一方程有两个不相等的实数根. 第2课时用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 (2)将x=3代入原方程，得9+6m+m2-1=0, 1.D2.B 解得m1=-2,m=-4. 解：1)x,=2+2区=2,2四 9.证明：(x+)(x-)+3红=0. 2 2 即x2+3x-2=0. 2专3国 4=9+42, 3 2≥0，.9+442>0. 4.A5.3 4>0, 6.解：，m2-8m+17=m2-8m+16-16+17 ,当k为一切实数时，方程总有两个不相等的实数根， =(m-4)2+1>0. 10.C11. “.无论m在实数范围内取何值，关于x的一元二次方程 (m2-8m+17)x2+2x+1=0都是一元二次方程. 12解：1=5=-之 7.解：由A-B,得 (2)x1=2+5,出1=2-5. m2-2m+2=m2-2m+1+1=(m-1)2+1. .(m-1)2≥0..A-B>0,.A>B. 82,2- 2 ·8