滚动练习(一)-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（北师大版）

第一章 滚动练习（一） 一、选择题 6.如图.菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P L.已知在菱形ABCD中，AC,BD是对角线.若 是对角线AC上任一点（点P不与点A,C重 ∠BAC=50°，则∠ABC等于 合)，且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD A.40° B.50° C.80 D.100 于点F,则阴影部分的面积是 2.如图，四边形ABCD内有一点E,AE=BE=DE A.2 5 B. C.3 D.S =BC=DC,AB=AD.若∠C=1O0°，则∠BAD 的度数是 ( A.25° B.50° C.60° D.80° 6题图 7题图 7.如图，已知在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E AE=1cm,BE=EC,则BD的长为 2题图 3题图 A.23 cm B.2 cm C.I em D.cm 3.如图，在□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD和 二、填空题 ∠BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判定 8.在四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 四边形AECF是菱形的是 O,从①AB=CD:②AB∥CD:③OA=0C;④OB A.AE =AF =OD:⑤AC⊥BD:⑥AC平分∠BAD这六个条 B.EF⊥AC 件中，选取三个推出四边形ABCD是菱形.如 C.∠B=60° ①②⑥一四边形ABCD是菱形，再写出符合要 D.AC是∠EAF的平分线 求的一组： →四边 4.如图，将等边△ABC沿射线BC向右平移到 形ABCD是菱形. △DCE的位置，连接AD,BD,则下列结论： 9.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，BC=1cm, ①AD=BC:②BD,AC互相平分；③四边形 以DC为边在菱形的外部作正△CDE,连接 ACED是菱形，其中不正确的有 AE,则AE= A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 9题图 10题图 10.如图，在菱形ABCD中，过对角线BD上任一 4题图 5题图 点P,作EF∥BC,GH∥AB,则下列结论正确 5.如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱 的是 ·(填序号) 形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点) ①四边形BEPG和四边形DHPF均为菱形； 所在的直线上，得到经过点D的折痕DE,则 ②△BEP≌△BGP;③四边形AEPH的面积等 ∠DEC的度数为 ( 于△ABD面积的一半；④四边形AEPH的周 A.78 B.75 C.609 D.45° 长等于四边形GPFC的周长 见此因标目弱科音/微信扫码领取你的考场冲刺胶略！ ⊙ 。中雪123全程身练了数学·北师版·九年级上册 11.如图，四边形ABCD是菱形，O是两条对角线15.如图，在□ABCD中，AB⊥AC,AB=1,BC= 的交点，过点O的三条直线将菱形分成阴影 √5，对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕 和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别 点O顺时针旋转，分别交BC,AD于点E,F. 为6和8时，阴影部分的面积为 (1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF 是平行四边形： (2)证明：在旋转过程中，线段AF与EC总保 持相等： 11题图 12题图 (3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱 12.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 形吗？如果不能，请说明理由：如果能， 0,且AC=8,BD=6,过点0作OH⊥AB,垂 请说明理由，并求出此时AC绕点O顺时 足为点H,则点O到边AB的距离OH 针旋转的度数， 三、解答题 13.如图，菱形ABCD的边长是6，∠BAD=60°， 15题图 点E是AB的中点，点P是对角线AC上的 个动点，连接PB,PE,求PE+PB的最小值 13题图 14.如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E 作AC的垂线EF,交AD于点M,交CD的延 长线于点F. (1)求证：AM=DM: (2)若DF=2,求菱形ABCD的周长. 14题图 6 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！数学·北师版·九年级上册·参考答案 (2)解：当P为EF的中点时，S支Pw=2S形Fr (3)解：四边形BEDF可能是菱形.理由如下： △AOF≌△COE,.OF=OE. :四边形AEPM为菱形，∴.AD⊥EM 四边形ABCD是平行四边形， AB=AC,AD平分∠BAC,.AD⊥BC,.EM∥BC .0B=0D, 又，·EF∥AB,,四边形EFBM为平行四边形 .四边形BEDF是平行四边形. 过点E作EN⊥AB于点N,如答图. 当EF⊥BD时，四边形BEDF是菱形， P=. AB=1,BC=5,∠BAC=90°， .AC=2,A0=1=AB,∴，∠A0B=45°， 六Sem=ED:BEN=BF,BN= 2SW边第w .∠AOF=∠B0F-∠AOB=45 滚动练习（一） 即AC绕点