1.1.2 菱形的判定-【中考123】2025-2026学年九年级上册数学全程导练（北师大版）

第一章 第2课时 菱形的判定 。过基础∫知识要点分类练 5.要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四 知识点1利用菱形定义进行判定 边形是 ,再说明 (只需填写 L.如图，若要使□ABCD成为菱形，则需要添加 一种方法)· 6.在口ABCD中，EF垂直平分AC,与边AD,BC 的条件是 ( 分别相交于点E,F,则四边形AECF A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 为 7.如图，已知△ABC为等腰三角形，如果把它沿 着底边BC翻折后，得到△DBC,那么四边形 ABDC为 1题图 2题图 2.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,且AB∥ CD,当△ABD满足 时，四边形ABCD 是菱形 7题图 8.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥ 3.如图，已知在△ABC中，CD是∠ACB的平分 AB,DF⊥BC,垂足分别是点E,F,且DE=DF. 线，DE∥AC,DF∥BC,四边形DECF是菱形 (1)求证：△ADE≌△CDF: 吗？请说明理由. (2)求证：四边形ABCD是菱形 3题图 8题图 知识点3菱形的面积 9.如图，菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点 0,AC=4,B0=6,则这个菱 知识点2利用菱形的判定定理进行判定 形的面积为 4.如图，在口ABCD中，添加下列条件不能判定 A.48 口ABCD是菱形的是() B.36 A.AB=BC 9题图 C.24 B.AC⊥BD D.12 C.BD平分∠ABC 4题图 10.菱形ABCD的周长为100cm,一条对角线长 D.AC=BD 为14cm,这个菱形的面积是 见此因标目围科音/微信扫码领取你的考场冲刺胶略！ 。中雪123全程身练矿数学·北师版·九年级上册 。过能力「规律方法综合练 。过提升∫拓展探究创新练 11.如图，菱形ABCD的对角线AC,DB相交于点 16.如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC,AD平 O,E为边CD的中点.若菱形ABCD的周长 分∠BAC交BC于点D,在线段AD上任取一 为16，∠BAD=60°，则△OCE的面积为 点P(点A除外)，过点P作EF∥AB,分别交 ( AC,BC于点E,F,作PM∥AC,交AB于点M, A.3 B.2 C.23D.4 连接ME. (1)求证：四边形AEPM为菱形； (2)当点P在何处时，菱形AEPM的面积为 四边形EFBM面积的一半？为什么？ 11题图 12题图 12.如图，已知ABCD是对角线互相垂直的四边 形，OB=OD,请你添加一个适当的条件 使四边形ABCD成为菱形（只添加 16题图 一个即可) 13.已知菱形ABCD的周长为80，对角线AC,BD 相交于点O,且DB:AC=3:4.则菱形ABCD 的面积为 14.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角 线的长分别是12和6√5，则这个平行四边形 是 ,它的面积是 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 0,AC=24,BD=10,DH⊥AB,求菱形的 高DH. 15题图 4 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！市春1237 北师版·九年级上册 数学·参考答案及解析 第一章特殊平行四边形 第2课时菱形的判定 1菱形的性质与判定 1.C2.AB=AD(答案不唯一) 第1课时菱形的性质 3.解：四边形DECF是菱形.理由如下： 1.D2.C ,DE∥AC,DF∥BC. 3.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ∴.四边形DECF是平行四边形. 4.AB=BC(答案不唯一) :CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD. 5.A6.A7.D DF∥EC,..∠BCD=∠CDF 8.轴对称中心对称两两条对角线所在的直线 .∠ACD=∠CDF,CF=DF 两条对角线的交点 ,四边形DECF是菱形 9.相等412cm10.321L.3512.4 4.D 13.解：CE=CF.理由如下： 如答图，连接AC, D 5.平行四边形有一组邻边相等（答案不唯一） ,四边形ABCD是菱形， 6.菱形7.菱形 ∴.AC平分∠DAB. 8.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，，∠A=∠C B ,CE⊥AB,CF⊥AD.,CE=CF. 3题答图 .DE⊥AB.DF⊥BC,∠AED=∠CFD=90 14.B15.A 在△ADE和△CDF中， 16.2或6 r∠AED=∠CFD, 17.解：：四边形ABCD是菱形，且周长为40cm. ∠A=∠C, .AB-10cm.ACLBD.AOC.BO-BD. DE DF. ,.△ADE≌△CDF(AAS) :A0与B0的比是4：3， (2),:△ADE≌△CDF,.AD=CD ,设A0=4x,B0=3x,则由勾股定理，得 ,四边形ABCD是平行四边形 AB =5x =10 cm,.'.x=2 cm,