1.1.1 菱形的性质-【中考123】2024-2025学年九年级上册数学全程导练（北师大版）

第一章 第一章特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 。过基础知识要点分类练 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交 于点O,下列结论：①AC⊥BD:②OA=OB: 知识点1菱形的定义 ③∠ADB=∠CDB;④△ABC是等边三角形. L.已知四边形ABCD是平行四边形，若使它变为 其中一定成立的是( 菱形，应满足的条件为( A.AB∥CD A.①② B.AB CD B.③④ C.∠ABC=∠BCD C.②③ 7题图 1题图 D.AB=BC D.①3 2.下列说法中，错误的是 8.菱形既是 图形，又是 图形， A.菱形是平行四边形 它有 条对称轴，分别是 ,它 B.菱形的四条边都相等 的对称中心是 C.平行四边形是特殊的菱形 9.因为菱形的四条边 ,所以菱形的周长 D.平行四边形的性质菱形都具有 等于边长的 倍，则边长为3cm的菱 3.如图，在□ABCD中， 形的周长是 ,∠1=∠2，.BC=DC, 10.在菱形ABCD中，∠A=60°，BD=8,则此菱 ∴.口ABCD是菱形( )(请在 形的周长为 括号内填上理由) 1L.已知在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O.如 果∠BC0=55°，那么∠CB0= 12.在菱形ABCD中，∠ABC=120°，对角线AC= 4√3，那么该菱形的另一条对角线BD长 为 3题图 4题图 13.如图，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB的延 4.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,要使 长线于点E,CF⊥AD交AD的延长线于点F. 四边形ABCD为菱形，则应添加的条件是 请你猜想CE与CF的大小关系，并说明 (添加一个条件即可)： 理由 知识点2菱形的性质 5.菱形ABCD中，AC=6,BD=8,则菱形ABCD 的边长为 A.5 B.6 C.8 D.10 6.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,DB相交于 13题图 点0.若AB=5,AC=6,则DB的长是( A.8 B.7 C.4 D.3 6题图 见此图标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 。中雪123全程身练矿数学·北师版·九年级上册 。过能力「规律方法综合练 。过提升∫拓展探究创新练 14.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，△ABC 18.如图①，在菱形ABCD中，E,F分别为AB,AD 的周长是15，则菱形ABCD的周长是( 的中点，连接CE,CF A.25 B.20 C.15 D.10 (1)求证：CE=CF: (2)如图②，若H为AB上一点，连接CH,使 ∠CHB=2∠ECB.求证：CH=AH+AB. B 14题图 15题图 15.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点 O,H为边AD的中点，菱形ABCD的周长为 28,则0H的长等于 () 18题图① 18题图② A.3.5B.4 C.7 D.14 16.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的 长为23，则另一条对角线的长为 17.如图，已知菱形ABCD的周长为40cm,对角 线AC与BD相交于点O,AO与BO的比是 4:3,求对角线AC,BD的长 17题图 回.2 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！市春1237 北师版·九年级上册 数学·参考答案及解析 第一章特殊平行四边形 第2课时菱形的判定 1菱形的性质与判定 1.C2.AB=AD(答案不唯一) 第1课时菱形的性质 3.解：四边形DECF是菱形.理由如下： 1.D2.C ,DE∥AC,DF∥BC. 3.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 ∴.四边形DECF是平行四边形. 4.AB=BC(答案不唯一) :CD平分∠ACB,.∠ACD=∠BCD. 5.A6.A7.D DF∥EC,..∠BCD=∠CDF 8.轴对称中心对称两两条对角线所在的直线 .∠ACD=∠CDF,CF=DF 两条对角线的交点 ,四边形DECF是菱形 9.相等412cm10.321L.3512.4 4.D 13.解：CE=CF.理由如下： 如答图，连接AC, D 5.平行四边形有一组邻边相等（答案不唯一） ,四边形ABCD是菱形， 6.菱形7.菱形 ∴.AC平分∠DAB. 8.证明：(1)，四边形ABCD是平行四边形，，∠A=∠C B ,CE⊥AB,CF⊥AD.,CE=CF. 3题答图 .DE⊥AB.DF⊥BC,∠AED=∠CFD=90 14.B15.A 在△ADE和△CDF中， 16.2或6 r∠AED=∠CFD, 17.解：：四边形ABCD是菱形，且周长为40cm. ∠A=∠C, .AB-10cm.ACLBD.AOC.BO-BD. DE DF. ,.△ADE≌△CDF(AAS) :A0与B0的比是4：3， (2),:△ADE≌△CDF,.AD=CD ,设A0=4x,B0=3x,则由勾股定理，