第七章 专题 平行线的综合应用-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（北师大版）

数学·北师版·八年级上册·参考答案 专题平行线的综合应用 7.解：(1)两直线平行，内错角相等60 1.证明：因为∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C. (2)30 所以∠DAC=2∠C (3)60 (4)因为AB∥DE.所以∠B+∠BCE=180 因为AE平分∠DAC, 因为∠B=40°，所以∠BCE=140°. 所以∠DAC=2∠CME. 因为CN平分∠BCE, 所以2∠C=2∠CAE,所以∠C=∠CAE, 所以AE∥BC 所以∠BCN=子∠BCE=70e 2.证明：因为AD⊥BC,EG⊥BC, 因为CN⊥CM,所以∠MCN=90°， 所以∠BCGM=∠MCN-∠BC=20°. 所以∠ECC=∠ADC=9O°，所以EC∥AD, 5三角形内角和定理 所以∠3=∠E,∠1=∠2 第1课时三角形内角和定理 又因为∠E=∠1，所以∠2=∠3. 1.A2.B3.D 3.解：GF⊥AB.理由如下： 4.解：因为AD平分∠BAC, 因为DE⊥AC,AC⊥BC, 所以∠BMC=2∠BAD=2×30°=60， 所以DE∥BC,所以∠1=∠3. 因为∠B+∠BAC+∠C=180°， 因为∠1=∠2， 所以∠C=180°-∠B-∠BAC =180°-40°-60°=80°， 所以∠2=∠3.所以CD∥GF 5.C6.B 因为CD⊥AB,所以GF⊥AB. 7.证明：因为FD∥EC.∠D=42°. 4.解：BC∥DE.理由如下： 所以∠BCE=42°. 过点C作CM∥AB,过点D作DN∥EF 因为CE是∠ACB的平分线， 因为AB∥EF,所以CM∥EF,DN∥AB, 所以∠ACB=2∠BCE=84° 所以CM∥DN,所以∠DCM=∠CDN, 因为∠A=46°，所以∠B=180°-84°-46°=50° 所以∠ABC=∠BCM,∠DEF=∠EDN 8.解：(1)①因为∠B+∠C+∠BAC=180°， 因为∠ABC=∠DEF,所以∠BCM=∠EDN, 所以∠BAC=180°-72°-30°=78 因为AE平分∠BAC. 所以∠BCW+∠DCM=∠EDN+∠CDN, 即∠BCD=∠EDC, 所以∠BE=子∠BMC=39 所以BC∥DE. 2因为AD⊥BC,所以∠ADB=90°. 5.解：∠AED=∠C.理由如下： 所以∠BAD=90°-∠B=18°， 因为∠1+∠2=180°，∠1+∠DFE=180°， 所以∠DAE=∠BAE-∠B4D=39°-18°=21°. (2)能.理由如下： 所以∠2=∠DFE,所以AB∥EF,所以∠3=∠ADE 因为∠B+∠G+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°， 因为∠3=∠B,所以∠ADE=∠B, 所以∠C=∠B-42°， 所以BC∥DE,所以∠AED=∠C 所以2∠B-42°+∠BAC=180°， 6.证明：因为AE,CE分别是∠BAC和∠ACD的平分线， 所以∠B4C=222°-2∠B. 所以∠1=∠3，∠2=∠4. 因为AE平分∠BAC 因为∠1和∠2互余，所以∠1+∠2=90°， 所以∠BE=之∠BC=I-∠R 所以∠3+∠4=90°. 在△ABD中，∠BAD=90°-∠B, 所以∠1+∠2+∠3+∠4=90°+90°=180°， 所以∠DAE=∠BAE-∠BAD 即∠ACD+∠CAB=180° =(111a-∠B)-(90°-∠B) 所以AB∥CD. =21°. ·22·第七章 专题 平行线的综合应用 题型描述：综合运用对顶角的性质、平行线的性3.如图，已知AC⊥BC,DE⊥AC,CD⊥AB,∠1= 质与判定，求角的度数，证明两直线（或线段）平 ∠2，试判断GF与AB的位置关系，并说明 行（或垂直） 理由 L.如图，已知∠B=∠C,∠DAC=∠B+∠C,AE 平分∠DAC.求证：AE∥BC. 63 42 3题图 1题图 4.如图，已知AB∥EF,∠ABC=∠DEF,试判断 BC和DE的位置关系，并说明理由. 2.如图，已知AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G, 且∠E=∠1，求证：∠2=∠3. 4题图 BG D 2题图 见此图标弱科音/微信扫码领取你的考场冲刺政略！ 133⊙ 。中雪123气全醒号练了数学·北师版·八年级上册 5.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B,试判断7.推理与探究 ∠AED与∠C的大小关系，并说明理由 (1)如图①，已知AB∥CD,∠ABC=60°，根据 ,可得∠BCD= ； (2)如图②，在(1)的条件下，若CM平分 ∠BCD.则∠BCM= (3)如图③，在(1)(2)的条件下，若CN⊥CM, 则∠BCN= 5题图 (4)如图④，已知AB∥DE,∠B=40°，CN是 ∠BCE的平分线，CM⊥CN,求∠BCM的 度数 7题图① 6.如图，已知AE,CE分别是∠BAC和∠ACD的 平分线，∠1和∠2互余.求证：AB∥CD, 7题图② 4 7题图③ 6题图 7题图④ 方法小结： 1.注意观察图形，寻找图形中的位置关系和数量 关系 2.学会用分析法、综合法解决问题 回134 兄此国标豆科音/露信扫码须取你的考场冲刺政路！