7.3 平行线的判定-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（北师大版）

第七章 C2 平行线的判定 o过基础 知识要点分类练 过能力规律方法综合练 知识点1 平行线的判定定理1 7. 如图,下列条件不能判断直线a/b的是 ( ( 1.如图,能判定EC//AB的条件是 A. 1=/4 A. B= ACE B. A= ECD B. 3= 5 C. /B=/ACB D. /A=/ACE C 2+/5=180 D. /2+/4=180 ###分# #_ 1题图 2题图 7题图 8题图 2.如图,/1=50*,要使a/b,则/2等于 8.对干图中标记的各角,下列条件能够推理得到 ( 直线a/b的是 ) ) C.500 D.40o A.130 B.120。 A.乙1=/2 B./1=/4 C. 3=/4 3.如图,一条街道的两个拐角/ABC和/BCD D.1+/4=180* 相等,则AB与CD平行的理由是 9.如图,直线a.b与直线c相交,给出下列条件; ①乙1=/2; ②/4=/6; ③4+ 7=180; ④/5+/3=180. 9题图 3题图 4题图 其中能判断a/的条件是 _.(填序号) 4. 某商品的商标可抽象为如图所示的三条线段 10.如图,点E在AD的延长线上,请补充完成下 其中 /FAB=45^*$ FDC=45*$则AB与 C 列推理过程 的关系为(填“平行”或“不平行”). 知识点2 平行线的判定定理2 5.如图,下列条件不能判断直 线a/b的是 ) 10题图 A./1=/2 (1)因为/3=乙4(已知). B.3=/4 5题图 所以 C./2=/3 ); D. 5+/6=180 (2)因为/A+。 =180”(已知). 6. 下列图形中,能由/1+/2=180*得到AB/ 所以AB/CD( CD的是 ( ) ## (3)因为/1三。 (已知), 所以 ) ## (4)因为/A= (已知), 所以 D 见此图标国抖音/微信扫码 领取你的考场冲刺攻略! 129⊙ 中123 .全导练数学·北师版·八年级上册 11.已知乙1的度数是它补角的3倍,/2=45*$ 。过提升 拓展探究创新练 那么AB/CD吗?为什么? 12.如图,直线AB和CD被直线MN所截 (1)如图①,EG平分乙BEF,FH平分2DFE (平分的两个角是一对同旁内角),则/ 与乙2满足 时,AB/CD; 11题图 (2)如图②,EG平分乙MEB,FH平分乙DFE (平分的两个角是一对同位角),则/1 与/2满足 时,AB/CD; (3)如图③,EG平分乙AEF,FH平分乙DFE (平分的两个角是一对内错角),则乙1 与乙2满足什么条件时,AB/CD?为 什么? 12题图① 12题图② 12题图③ ⊙130 见此图标目抒音/信扫码 须你的考场冲刻改略!5.解:AB//CD.EF1AB于点P.EF与CD相交于点0 4 平行线的性质 FFICD 1. D 2. C 3. 120*4. B 5. D 6. 50* 7. 60% 6.C 7.D 8.D 8.解:因为AB/CD 9. 证明:因为 1+3=18 0^*,2+ 3=18 0. 所以乙1=乙AEG. 所以 1=180*-3,2=180*-3. 因为EG平分乙AEF, 所以/1=/2 所以 AEF=2 AEFG-2 1=8 0$ 10.解:AC1CE且AC=CE.证明如下: 又因为/AFF+/2=180* 因为AB1BD.ED1.BD $所以 2=$18 0*- AFF=18 0*- 8 0*$=1$10 $$$$ 所以 B= D=90*。 9.证明:因为 D=110*,乙EFD=70*. 又因为AB=CD.BC=DE. 所以 D+ EFD=180*. 所以△ABC△CDE 所以AD/EF 所以AC=CE,乙A= DCE 又因为/1=乙2. 因为/A+/B+/ACB=180*。 所以/A+ ACB=90* 所以AD//BC. 所以 ACB+ DCE=90* 所以FF//BC. 所以/ACE=90*.即AC1CE 所以乙3= B 11.D 10. 证明:因为BD1AC.FF1 AC. 3 平行线的判定 所以/BDC= FFC=90*. 1.D 2.A 所以 BD//FF.所以/CEF/CBD 3.内错角相等,两直线平行 因为乙CEF= BHG. 4.平行 所以ZBHG=ZCBD.所以GF/BC. 5.C 6. B 7. D 8.D 9.①③④ 10.略 因为BC//DM.所以MD//GF 11.解:AB//CD.理由如下: 所以/AVD=/AGF 因为/1的度数是它补角的3倍(已知). 11.证明:因为乙1=132*$乙ACB=48^*。 所以/1=3/MNC 所以/1+乙ACB=180*. 因为乙1+乙MNC=180*(邻补角的定义). 所以DE/BC. 所以3乙MNC+乙MNC=180*(等量代换) 所以乙2= DCB. 所以乙MNC=45*(等式的性质). 又因为/2=/3. 又因为乙2=45*(已知). 所以/3= DCB. 所以/VNC=/2(等量代换). 所以HF/CD 所以AB/CD(同位角相等,两直线平行) 12.解:(1)乙1+/2=90* 又因为FH1AB (2)/1=/2 所以 BHF=90*. (3)当乙1=/2时,AB/CD.理由如下: 所以 BDC=90. 因为EG平分乙AEF,FH平分2DFE(已知) 所以AB1CD 乙DFE(角平分线的 12.解:(1)a.1a. 所以乙1- 理由如下: 定义). 因为a.1a,所以z1=90. 因为/1=/2(已知). 因为a/a. 所以士ZAEF-- DFE(等量代换), 所以2=乙1=90*. 所以乙AFF三乙DFE(等式的性质). 所以a.Ia 所以AB/CD(内错角相等.两直线平行) (2)a/a证明略 .21.