第二章专题1 实数与数轴的结合-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（北师大版）

第二章 专题1实数与数轴的结合 题型描述：利用数轴解决有关的化简与求值5.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所 问题， 示，化简：a-la-l+lc-al+(b-a) 1.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC= 1,且AB在数轴上，点A所表示的数是-1.若 b0→ 5题图 以点A为圆心，边AC的长为半径作弧交数轴 的正半轴于点M,则点M所表示的数为 B M 1题图 A.5-1 B.2 C.10-1 D./10 2.已知a,b两数在数轴上的位置如图所示，则下 列各式有意义的是 ( a 06 2题图 A.√a+b B./a-b C./b-a D.√2a+b 6.已知实数a,b在数轴上对应点的位置如图所 3.实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示， 示，化简：√+√-√(a-b) 则(a-b)+Ib+cl+(c+a)的值是 。0 6题图 60c 3题图 A.2a+2b B.2b+2c C.2a-2b D.2a-2c 4.已知实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图 所示，化简：la-b1-Ic-al+Ib-cl-Ial. a 60d 4题图 见比图标弱科音/微估扫码领取你的考场冲刺政略！ 33⊙ 。中香123。全醒号练了数学·北师版·八年级上册 7.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化9.已知实数p在数轴上的位置如图所示，化简： 简：√(a-b)2+√-la+bl. √/(p-1)2+√(p-2) 06 02 7题图 9题图 8.已知实数，b在数轴上的位置如图所示，化 简：√4(a-b)2+√4b-1a-b1. a0 8题图 方法小结： 观察数轴，确定数轴上的点或有关数的值（或取 值范围)，进而化简或求值，要注意运用平方根 (或立方根)的有关性质 回34 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！16.解：因为25=x,衫=2，是9的算术平方根， :6.C7.略 所以x=5,y=4,=3, 8.解：(1)18>35 所以±、2x+y-:=±2×5+4-3=±√1T, 2培< 即2x+y-:的平方根是±√/红. 9.C 17解：由题意，得02+a+13=0, 6实数 解得a=-5,则这个数是64， 第1课时实数及其性质 所以这个数的立方根是4. 1.C 18.解：因为x-3-2x+1=0. 2解：有理数：{2-4,08,025314，… 所以x-3-2x-1=0. 解得x=-4,所以x2+x-3=9 无理数：{吃，-@4.年…} 9的平方根是±3. 3.C4.5或-55B 故x2+x-3的平方根是±3. 6.5-2m-3 19.解：(1)2x2-8=0,2x2=8,x2=4.x=±2. 7.18.-1.0,1 (2)g+3=0g2-3. 9.C10.B11.B12.1-2a x2=-22 13.(1)2-52-3 (2)2或-2 (3)(x-4)2=25,x-4=±5. 14.略 x=9,为=-1. 15.解：原式的值是-15-2. 20.解：因为实数a+b的平方根是±4， 16.解：原式的值是-3或1. 实数了0的立方根是-2， 17.3 第2课时实数的运算 所以a+6=16,0=-8。 1.-8或-2或2或8 所以a=-24.6=40. 2.解：(1)原式=11.(2)原式=1. 所以-石+0=8. 3.解：原式≈4.95 4.解：(1)原式=-1.07.(2)原式=3.10. 所以-石+的立方根是2 5.C6.D7.168.-30 4估算 9解：1)原式=-12(2)原式=-号 (3)原式=-16. 1.D2.B3.D 10解：原式=1. 4.解：√88在整数9与10之间， 11.解：(1)原式=0.(2)原式=0. √88的大小在9.3与9.4之间 12.解：由图可知x<-1<y<0<1<, 5.B 原式=-2x-2z-1. 6.3、3<2,117.略 13解：原式=9. 8.(1)<(2)>(3)>(4)< 专题！实数与数轴的结合 9.B10.D LC解析：由勾股定理，得AC=√10，所以AM=√0，所以点 11.-712.4 M表示的数为I0-1.故选C 13.解：这根铁丝长度不够用. 2.C3.B 14.解：m=2,m=4-√13. 4.解：由图可知a<b<0,c>0, 5用计算器开方 所以a-b<0,e-a>0.b-c<0. 1.C2.B3.A 所以原式=b-a-e+a-b+e+a=a. 4.(1)>(2)<(3)<(4)> 5.解：由图可知a<b<0,c>0, 5.解：(1)4 所以a-b<0.e-a>0.b-a>0, (2)44 所以原式=-a+a-b+e-a+b-a=-2a+c (3)444 6.解：由图可知a<0<b,所以a-b<0, (4)444(共80个4). 所以原式=-a+b-(b-a)=0. ·5. 数学·北师版·八年级上册·参考答案 7.解：由图可知a<0<b. 13.解：(1)√13-2/42=7-6 所以a-b<0,a+b<0. (2)V8+45=2+6 所以原式=b-a+b+a+b=3b. 第3课时二次根式的加减及混合运算 8.解：由图可知a<0<b,所以a-h<0. 1.①②③⑥2.0-23.A 所以原式=2(b-a)+2b+a-b=3b-a. 9.解：由图可知1<p<2, 4解：()原式=3,7+沿5 所以P-1>0,p-2<0, (2)原式=33. 所以原式=P-1+2-p=1. 5.A 专题2实数的计算与化简 6.解：原式=-66. 上解：()原式=一0 (2)原式=163 7.C8.D9.5 （3)原式=-子 10.(55+210)em11.42 (4)原式=2 12解：(1)原式=60. 2.解：(1)原式=2泛+1， (2)原式=1. (2)原式=10. (3)原式=26-4. (4)原式=-32+2√5. 13.解：(1)-1-3+2 (5)原式=-77-3.(6)原式=14-42 (2)不是，理由略 (7)原式=-1.73 (8)原式=-√3. 14.解：(1)③ (9)原式=1. 2)原式-2v6-√ 7 二次根式 第！课时二次根式及其性质 =218-8 1.A2.D3.D4.B5.C =62-22 6.解：(1)原式=156. 2)原式-语 (3)原式=2,0 =42. 3 专题3二次根式的化简与求值 7.C8.B9.C10.D11.D12.A13.②3 1.解：原式=a-2 14.解：(1)原式=36.(2)原式=205.(3)原式=√5. 2.解：原式=-2a 15.解：(1)原式=105. (2)原式=b36. 3.解：原式=2a+2b+2c 4.解：原式=3-4h. (3)原式：6@ 3ab (4)原式.am-a 5.解：原式=，(a+6)2-2ab+7=5. 16.解：x=-2,y=3,9x+8y=6. 6.解：原式=3. 17.解：原式=2n+-1 2 1解：原式=号3 第2课时二次根式的桑除运算 8.解：原式=20-5 1.(1)62a(2)1 第二章知识清单 2.解：(1)原式=-162. 2)原式=子 (一)实数 ①正分数②负整数③无限不循环小数 3.(1)6(2)-22a ④有理数和无理数⑤-a⑥本身⑦相反数 4.解：原式=55. ⑧0⑨倒数0原点①正方向2单位长度 5.C6.C7.C8.-25 B右a5左6a⑦大于B大于 9.(9(23(3)号 9大于①小④大于 (4)1 (二)二次根式 10.解：(1)原式=a ②算术平方根②被开方数0雪平方根 (2)原式=-√个-a. 少两④相反数出0四没有离立方根 11.解：(1)长方形土地的面积约为244.9m2。 团正数型0负数好非负数 (2)绿化该长方形土地需要资金44082元 第二章易错强化训练 12.解：(1)原式=-92. 1.A 2.B解析：8=2,8的相反数为-2 (2)原式=-号 3.B4.C5.B 6