2.2.1 算术平方根-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（北师大版）

第二章 2平方根 第1课时算术平方根 。过基础「知识要点分类练 。过能力「规律方法综合练 知识点1算术平方根的求法 6.一个数的算术平方根是它本身，这个数是 L.下列各数中，没有算术平方根的是 ( A.1-11 B.-(-4) A.0 B.1 C.0 D.-22 C.0或1 D.±1或0 2.√81的算术平方根是 7.若x,y满足√2x-1+1-2x+y=4,则y的 3.求下列各数的算术平方根： 值是 () (10.64:(2)36 (3)V256:(4)21. A.0 B.2 c号 D.不能确定 8.计算： (1)√(-3)2= (2)√52+122= (3)0.0001= (4)√(-2.6)2= 知识点2(，a)2与√（的联系与区别（拓展） 9.求使下列式子有意义的x的取值范围： 4.填空： (1)√x-5: 2, (1)(11)2= (2)(-11)2= (3)￥x+3 x+1 (4)x2+1. (3)(π-3)2= (4)/(3-π)2= 5.已知a<b<0,化简：√(a-b)-√a+(v-b)月 10.求下列各数的算术平方根： (1)225: (2)38 (3)(-6)2. 见此因标围料音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 19 ⊙ 。中香23急全程号练了数学·北师版·八年级上册 11.已知m-8+(3n-51)2=0,求m+n的算 。过提升∫拓展探究创新练 术平方根， 14.（创新题)观察下列各式及其验证过程： 验证24×号=,22 x332-1 2(22-1)+2 2 22-1 =2+2-1 2 =2+ 3 2层-v3+ .3 12.李航买了一个长方体箱子，底面是正方形，它 3 33(3-3)+3 的体积是500dm3,已知高是2m,求箱子的 验证：38=9×8N83-1 底面边长 3(32-1)+3 3 、3 32-1 =3+313+ 8 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本 思路，猜想4、怎的变形结果 (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2， 且n为整数)表示的等式. 13.求下列各式的值： (1)-√144+√9+27： (2)V(-10)2-√(-15)7： 3)6+周 回20 兄此国标科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！3.④直角 14.解;(1)会受到影响.理由如下; 4.3.4.5 6.8.10 5.12.13 如答图,过点A作AE1MN干点E ⑧8.15.17 7.24.25 09,40.41 因为点A到公路MN的距离为80m. 第一章易错强化训练 所以AE=80m. 1.B 2.C 3.40 因为拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪音影响 4.解;△ABE的面积为6cm} 80m<100m.所以学校会受到影响 5.解:设BE为xkm.则AF=(25-x)km 0 在Rt△EAD中$DE=AD+AE=10+(25-$ 在Rt△EBC^$,EC^{}=BE^{}+BC^$}=}+15 因为DE=EC$所以10+(25-x)=+1 5^} 14题答图 解得x=10,即BE=10km. (2)如答图,以点A为圆心.100m为半径画强,交直线 所以AE=15km MN于B.C两点,连接AB.AC 故点E与点A之间相距15 则AB=AC=100m 第一章中考模拟单元测 在Rt△ABE中. 1.B 2.D 3.A 4. B 因为AB=100m.AF=80m,由勾股定理,得 5.B 解析:根据题意画出表示两棵树的竖直线段,从低树顶 AB=AE}+BE,即100}=80}+BE, 端向高树作垂线,可得矩形及直角三角形,由勾股定理可求 所以BE=60m.所以 BC=2BE=120m 得小鸟至少飞行5m. 因为拖拉机的速度是18km/h=5m/s. 10.10cm 所以,-BC120-24s. 5=5 11.解:设门高为x尺,则竹竿高为(x+1)尺,根据题意,得 所以学校受到影响的时间是24s 24=(x+1). 第二章 实数 解得x-7.5 1 认识无理数 所以x+1=8.5. 1.分数 2.略 3.无理数 无限 不循环 4.有限小数 无限循环小数 有限 答:门高为7.5尺,竹竿高为8.5尺 无限循环 12.解:在Rt△ABC中,AC=30m.AB=50m. 5.(1)不是(2)不是 据勾股定理可得BC^{}=AB-AC^{}=50{}-30{}=40{$$$$$ 6.B 7.D 8.略 9.B 所以BC=40m 10.解:r约为2.2 所以小汽车的速度为 14.56 因为72kmh>70kmh.所以这辆小汽车超速了 15.(1)①3 ②16 ③20(2)② ①③ 13.解:(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中. 16.解:(1)所拼成的正方形的面积是5 由勾股定理,得 (2)2ac3. AB=AD}+BDAC=AD+CD} (3)a既不是整数,也不是分数,也不是有理数 (4)图略. 又因为AD=12.BD=16.CD=5. 所以AB-20.AC=13. 17.解:(1)入ABE的面积是9 (2)AE是无理数,AE~4.2. 所以△ABC的周长为AB+AC+BC=AB+AC+BD+ (2)0.6- DC=20+13+16+5=54 (2)因为AB=20.AC=13.BC=BD+DC=21. 2 平方根 $AB+AC=569 BC}=441. 第1课时 算术平方根 所以△ABC不是直角三角形 1.D2.3 .3. 数学·北师版·八年级上册·参考答案 15.解:这个数是4 3.解:(1)0.64=0.8. 16.解:a=-1.这个数的负的平方根是-6 (3) 256=16.16-4 $7.解:(1) =5.$b=2.+2b=9$$ (4)/2T. 所以a+20的平方根是3和-3 4.(1)11(2)11(3)--3(4)--3 5.解:原式=0 6.C 7. B 18.解:m=2,m}-2m+11=1 8.(1)3 (2)13 (3)0.01 (4)2.6 所以m2-2m+11的平方根是 11和-11 9.解:(1)x>5. 3 立方根 (2)x-1且x0. 1.C 2.A 3.512 (3)x-3且x*-1. 4.B 5.D 6.D 7.n (4)x可取一切实数 8.解:(1)=-1(2)=-6或x=4$ 10.解:(1)/225=15 (2)## 9. D 10. B 11.C 12.(1)-5(2)-1 (3) /-6)=6 13.(1)0(2)-1,0.1(3)2和-2 14.解:(1)原式= $1.解:m=8,n=17.m+=5 $$ (3)原式=36 12.解:箱子的底面边长是5dm $5.解:x=16,2x+4=6 13.解:(1)原式=-6. (2)原式=-5. $6.解:x=4.y=2.A=3,B=2,所以B-A的立方根是-1 (3)式二4 $7.解:a=-4.b=3.(a-b)的立方根是-7. 18.解:(1)2.-2 14.解:(145~4 (2)3 (3)①x=-1或x=5. ②x=-2. (2)n 滚动练习(1)(1~3) 1.C 2. B 3. B 4. D 5. B 6. C 7. C 第2课时 平方根 8./2(答案不唯一)9.6 -1.2 -11.43cm 12.2 13.2 3.9 +3 +25 4.625 5.解:这个数是16或144 14.解:整数:f-1-31,0..-3; 分数#~2.11. 6.解:这个正数是4 7.B 8.D -17 无理数:v5.1-2.1. 101001:0001(两个1 10.+5 11.1 之间依次多1个0)... 12.解:(1)+②56=+16 15.解:因为1-3a和186-31互为相反数, (2)+(-11)=+11. 所以/1-3a+18-31=0. (3)#1#-2-- 所以1-3a-0,8-3-0. 13.解:这个正数x是9 14.解:(1)x=-6或x=7. 所以(ab)-28=(×)”-~28-36。 (2)x=- 所以(ab)-28的平方根为+6 .4.