第一章中考模拟单元测-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（北师大版）

第一章 第一章中考模拟单元测 一、选择题 7.(黑河市)若等腰三角形的腰长是13cm,底边 1.(郑州市)下列命题中，正确的有 长是10cm,则底边上的高是 ①在Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4， 8.(济南市)如图，在高为3m,斜坡长为5m的 则第三边长为5： 楼梯表面铺地毯，至少需要 m长的 ②有一个内角等于其他两个内角和的三角形 地毯。 是直角三角形： ③三角形的三边分别为a,b,c,若a2+c2=2, 则∠C=90°； ④若在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:5:6,则 8题图 △ABC是直角三角形 9.(大庆市)如图，在完全重合放置的两张矩形 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形 2.(大庆市)下列各组数中，能作为直角三角形 纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF 三边长度的是 ( 点D的对应点为点G,连接DG,则图中阴影部 A.2,3,4 B.4,5,6 分的面积是 C.6,8,11 D.5,12,13 3.(铜川市)已知△ABC的三边长分别是6cm, 8cm,10cm,则△ABC的面积是 ( A.24 cm2 B.30 cm2 C.40 cm2 D.48 cm2 9题图 10题图 10.(本溪市)如图，一只蚂蚁从长和宽都是 4.(长沙市)如图，已知在矩形纸片ABCD中 4cm,高是6cm的长方体纸盒上的点A处， AB=6cm,BC=8cm,现将矩形纸片沿EF对 沿纸盒爬到点B处，这只蚂蚁所走的最短路 折，使点C与点A重合，则AF的长为( 线长是 D.8 cm 三、解答题 11.(辽阳市)有一位小朋友拿着一根竹竿要通 (C 过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，就比 门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线， 已知门宽4尺，求竹竿高与门高， 4题图 5题图 5.（太原市)如图，有两棵树，一棵高5m,另一棵 高2m,两树相距4m,一只小鸟从一棵树的树 梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 ( A.4m B.5m C.6m D.7m 11题图 二、填空题 6.(深圳市)若△ABC的三边长分别是9,12,15 则△ABC是 三角形 见此图标弱科音/缀估扫码领取你的考场冲刺政略！ 15 ⊙中雪123气全醒号练了数学·北师版·八年级上册 12.(白银市)某条例规定：小汽车在城市街道上14.（开封市）如图，公路MN和公路PQ在点P 的行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小 处交会，点A处是某中学，点A到点P的距 汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻 离为160m,点A到公路MN的距离为80m, 刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方 假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到 30m的C处，过了2s后，小汽车行驶到 噪音影响， B处，此时测得小汽车与车速检测仪之间的 (1)一辆拖拉机在公路MN上沿PW方向行 距离为50m,请问这辆小汽车超速了吗？ 驶时，学校是否会受到噪音影响？请说 车 小 明理由： (2)如果受到影响，已知拖拉机的速度是 、A 18km/小，那么学校受到噪音影响的时间 观测点 是多久？ 12题图 A. 14题图 13.(贵阳市)如图，在△ABC中，AD⊥BC,AD= 12,BD=16,CD=5. (1)求△ABC的周长： (2)判断△ABC是否是直角三角形？为 什么？ D 13题图 回16 兄此国标豆科音/露信扫码领取你的考场冲刺政路！3.④直角 14.解;(1)会受到影响.理由如下; 4.3.4.5 6.8.10 5.12.13 如答图,过点A作AE1MN干点E ⑧8.15.17 7.24.25 09,40.41 因为点A到公路MN的距离为80m. 第一章易错强化训练 所以AE=80m. 1.B 2.C 3.40 因为拖拉机行驶时周围100m以内会受到噪音影响 4.解;△ABE的面积为6cm} 80m<100m.所以学校会受到影响 5.解:设BE为xkm.则AF=(25-x)km 0 在Rt△EAD中$DE=AD+AE=10+(25-$ 在Rt△EBC^$,EC^{}=BE^{}+BC^$}=}+15 因为DE=EC$所以10+(25-x)=+1 5^} 14题答图 解得x=10,即BE=10km. (2)如答图,以点A为圆心.100m为半径画强,交直线 所以AE=15km MN于B.C两点,连接AB.AC 故点E与点A之间相距15 则AB=AC=100m 第一章中考模拟单元测 在Rt△ABE中. 1.B 2.D 3.A 4. B 因为AB=100m.AF=80m,由勾股定理,得 5.B 解析:根据题意画出表示两棵树的竖直线段,从低树顶 AB=AE}+BE,即100}=80}+BE, 端向高树作垂线,可得矩形及直角三角形,由勾股定理可求 所以BE=60m.所以 BC=2BE=120m 得小鸟至少飞行5m. 因为拖拉机的速度是18km/h=5m/s. 10.10cm 所以,-BC120-24s. 5=5 11.解:设门高为x尺,则竹竿高为(x+1)尺,根据题意,得 所以学校受到影响的时间是24s 24=(x+1). 第二章 实数 解得x-7.5 1 认识无理数 所以x+1=8.5. 1.分数 2.略 3.无理数 无限 不循环 4.有限小数 无限循环小数 有限 答:门高为7.5尺,竹竿高为8.5尺 无限循环 12.解:在Rt△ABC中,AC=30m.AB=50m. 5.(1)不是(2)不是 据勾股定理可得BC^{}=AB-AC^{}=50{}-30{}=40{$$$$$ 6.B 7.D 8.略 9.B 所以BC=40m 10.解:r约为2.2 所以小汽车的速度为 14.56 因为72kmh>70kmh.所以这辆小汽车超速了 15.(1)①3 ②16 ③20(2)② ①③ 13.解:(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中. 16.解:(1)所拼成的正方形的面积是5 由勾股定理,得 (2)2ac3. AB=AD}+BDAC=AD+CD} (3)a既不是整数,也不是分数,也不是有理数 (4)图略. 又因为AD=12.BD=16.CD=5. 所以AB-20.AC=13. 17.解:(1)入ABE的面积是9 (2)AE是无理数,AE~4.2. 所以△ABC的周长为AB+AC+BC=AB+AC+BD+ (2)0.6- DC=20+13+16+5=54 (2)因为AB=20.AC=13.BC=BD+DC=21. 2 平方根 $AB+AC=569 BC}=441. 第1课时 算术平方根 所以△ABC不是直角三角形 1.D2.3 .3.