1.1.1 直角三角形三边的关系-【中考123】2024-2025学年八年级上册数学全程导练（北师大版）

第一章 第一章 勾股定理 探索勾股定理 第1课时 直角三角形三边的关系 。过基础 知识要点分类练 。过能力 规律方法综合练 知识点1 勾股定理 7. 如果梯子的底端离建筑物5m.那么13m长的 ( 1.下列说法正确的是 梯子可以达到该建筑物的高度是 ) A.已知BC,AC,AB是△ABC的三边,则BC^{}+ C.14m A. 12m B.13m D.15m AC^2-AB} 8.如图,字母A所代表的正方形的 B.已知BC.AC,AB是Rt△ABC的三边,则 面积为 . ) 225 289 A.4 B.8 BC^{*}+/AC^{}=AB} 4 8题图 C.16 C.已知BC.AC.AB是Rt△ABC的三边,乙A= D.64 90,则BC^{}+AC^{}=AB{} 9.已知直角三角形的三边长为6.8.m.则n^}的 D.已知BC,AC.AB是Rt△ABC的三边,C= 值为 . ) A.10 C.28 90°$则BC^{}+AC^{*}=AB B.100 D.100或28 2.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4. 10.如图,在Rt△ABC和以AB为边的正方形 则第三边长的平方是 ) $ABEF中$已知 ACB$=90^$*$AC=12,BC=$ $$ A.25 B.14 C.7 D.7或25 则正方形ABEF的面积是 3. 已知在Rt△ABC中, C=90*$AB=17$B$C=$ 8.则AC= 知识点2 直角三角形的两直角边与斜边、斜达 上的高的关系 10题图 4.若等腰△ABC的腰长AB=5.腰AB上的高为 11.求下列阴影部分的面积: 3.则以BC为边的正方形的面积为 ) (1)如图①,阴影部分是正方形 A.10 B.16 C.90 D.10或90 (2)如图②,阴影部分是长方形 $$ . 已知在$△ABC中. C=90*$AC=6.BC= 8$$$ (3)如图③,阴影部分是半圆 CD1AB于点D.则CD= . 12cm 15en 3em 6.(1)在Rt△ABC中. C=90.BC=8.AC= 13em 15.求以AB为边的正方形的面积; 1ocm 11题图① 11题图② (2)在Rt△ABC中. C=90*}AB=c.BC=$ 11题图③ a.AC=b.a:b=3:4.c=20.求a.b的长 见此图标目灵抖音/微信扫码 须取你的考场冲刻攻略! 中123 .全醒导练数学·北师版·八年级上册 12.计算: 。过提升 拓展探究创新练 (1)已知在Rt△ABC中, C=90*},BC=6$ 13.如图,在Rt△ABC中,C=90*. BAC的平 AC=8,求AB的值; 分线AD交BC于点D.若AC=5.BC=12.求 (2)已知在Rt△ABC中, A=90*,AB=15$$$ 点D到AB的距离 BC=25,求AC的值. (3)已知在Rt△ABC中, B=90{},a.b.c分 别是乙A,乙B, C的对边,c:a=3:4 b=15,求a.c的值及斜边上的高h的值 13题图 14.在△ABC中,AB=15,AC=13.高AD=12,$ △ABC的周长和面积 2 见此图标目抒音/信扫码 须取你的考场冲刻攻略!营123 北师版·八年级上册 数学·参考答案及解析 第一章 勾股定理 2 一定是直角三角形吗 1 探索勾股定理 1.B 2.C 第1课时 直角三角形三边的关系 3.解:CD=15 1.D 2. D 3.15 4. D 5.4.8 4.C 6.解:(1)以AB为边的正方形的面积是289 5.(1)17(2)9(3)24 (2)a=12.=16 6. D 7. B 8. B 9. D 7.A 8. D 9. D 10. 169 10.30 11.144 12.96m} 11.解:(1)25 cm}(2)51em}. (3)8ncm} 13.解;四边形ABCD的面积是204 $2.解:(1)AB=10 (2)AC=2 0 14.证明:(1)因为乙ACB=乙ECD=90°$ $$3)a=12.c =9.$h=7.2 $ 所以乙ACD+乙BCD=乙ACD+乙ACE. 13.解:过点D作DE1AB于点E.根据勾股定理,得AB=13 即 BCD=/ACE 易证△ACD△AED,所以AE=AC=5 因为BC=AC.DC=FC. 所以BE=AB-AE-8.DC-DE 所以△ACE△BCD 设DE-x.则BD=12-x. (2)因为△ACB是等腰直角三角形, 因为DE}4BE=BD. 所以/B=乙BAC=45°。 10 所以x2+8=(12-x),解得x= 因为△ACE△BCD. 3 所以乙B=乙CAE=45*. 10 所以点D到AB的距离是 所以乙DAE=90*. 所以AD+AF=DE} 14.解:①当点D在BC上时,可求得BD=9.