精品解析：2024年湖南省长沙市雅礼教育集团中考一模数学试题

2024年上学期九年级一模检测试卷 数学科目 考生注意：本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，最小的数是（ ） A. B. C. 1 D. 0 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主枧图是（ ） A. B. C. D. 4. “五一”假期，星城长沙共接待游客6170000万人次．其中数据6170000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 光线在不同介质中传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（ ） A B. C. D. 6. 在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 7. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是( ) A. B. C. D. 8. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于两点，作直线，交边于点，连接，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处：再折叠纸片，使点与点重合，若折痕与的交点为，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11 因式分解：x2﹣3x=_____． 12. 质检部门从件电子元件中随机抽取件进行检测，其中有件是次品．试据此估计这批电子元件中大约有__________件次品． 13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 _____． 14. 如图，在中，，，．若以所在直线为轴，把旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于_______． 15. 如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=______m． 16. 在密码学中，把直接可以看到的内容称为明码，对明码进行某种处理后得到的内容称为密码．有一种密码，将英文26个字母依次对应1、2、3，…，26这26个自然数，如下表，当明码对应的序号为奇数时，密码对应的序号；当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号．按该规定，将明码“yano”译成密码（密码是字母）是______． 字母 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分；第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 机翼是飞机的重要部件之一，一般分为左右两个翼面，对称地布置在机身两边，机翼的一些部位（主要是前缘和后缘）可以活动，驾驶员操纵这些部分可以改变机翼的形状，控制机翼升力或阻力的分布，以达到增加升力或改变飞机姿态的目的．如图，是某种型号飞机的机翼形状，图中，，，，请你根据图中的数据计算，的长度．（参考数据：，，结果保留小数点后一位） 20. 劳动是一切幸福的源泉．为了初步了解学生的劳动教育情况，某校对九年级学生“参加家务劳动的时间”进行了抽样调查，并将劳动时间分为如下四组（，，，，单位：分钟）进行统计，绘制了如下不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数为______人，扇形统计图中的值为______； （2）补全条形统计图；（要求在条形图上方表明人数） （3）已知该校九年级有名学生，请估计该校九年级学生中参加家务劳动的时间在分钟（含分钟）以上的学生有多少人？ （4）若组中有名女生，其余均是男生，从中随机抽取两名同学交流劳动感受，请用列表法或树状图法，求抽取的两名同学中恰好是一名女生和一名男生的概率． 21. 如图，在