专题05平行四边形中的折叠问题&最值问题&多结论问题（三大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题05 平行四边形中的折叠问题&最值问题&多结论问题 平行四边形中的折叠问题 1．（2022秋•河东区期末）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA'重合，折痕为BD，若∠ABC＝56°，则求∠E'BD的度数（　　） A．29° B．32° C．34° D．56° 2．（2021秋•河北区期末）如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC＝74°，则∠NPB′＝　 　°． 3．（2021春•天津期末）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP（P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE．则∠BEC'的大小为（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 4．（2021春•河西区期末）如图，在▱ABCD中，将△ADC沿AC折叠后，点D恰好落在DC的延长线上的点E处．若∠B＝60°，AB＝3，则△ADE的周长为（　　） A．12 B．15 C．18 D．21 5．（2021春•天津期末）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若BC＝4，BG＝3，则GE的长为　 　． 6．（2021春•滨海新区期末）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝8，点E和点F分别是边BC，AD上的点，将纸片沿EF折叠，使点C与点A重合，下列结论错误的是（　　） A．AF＝AE B．△ABE≌△AGF C．EF＝2 D．AF＝EF 7．（2023春•武清区校级期末）如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD上一点，连接AE、折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE＝5，则GE的长为 　 ． 8．（2020春•滨海新区期末）如图，四边形ABCD是矩形纸片，AD＝10，CD＝8．在CD边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．则AF＝　 　；CF＝　 　；DE＝　 　． 9．（2019春•天津期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E在BC边上，将△DCE沿DE折叠，使点C恰好落在对角线BD上的点F处，求DE的长． 10．（2023春•河西区期末）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处． （Ⅰ）求证：AF＝CF； （Ⅱ）求BF的长． 平行四边形中的最值问题 11．（2023春•和平区校级期末）已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是　 　． 12．（2022春•南开区期末）如图，在平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（0，8），（﹣6，0），P为线段AO上的一动点，以PB，PA为边构造平行四边形APBQ，则使对角线PQ值最小的点Q的坐标为（　　） A．（﹣3，4） B．（﹣4，3） C．（﹣6，4） D．（﹣6，3） 13．（2023春•南开区期末）如图，已知▱OABC的顶点A，C分别在直线x＝2和x＝5上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 14．（2020春•东丽区期末）如图四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝1，AB＝2，BC＝3，P为AB边上的一动点，以PD，PC为边作平行四边形PCQD，则对角线PQ的长的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 15．（2021春•河北区期末）如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于 　 　． 16．（2020春•红桥区期末）如图，在一个边长为2的正方形ABCD中，E为AD的中点，P为对角线BD上的一个动点，则AP+EP最小值的是（　　） A．2 B． C．3 D． 17．（2023秋•和平区校级期末）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别为边BC，CD上动点，且BE+DF＝4，连接BF，AE交于点G，连接DG，则线段DG长度的最小值为 　 　． 18．（2022春•津南区期末）如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值