专题03平行四边形的性质与判定（八大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年八年级数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）

专题03 平行四边形的性质与判定 利用平行四边形的性质求角度 1．（2023春•东丽区期末）如图，在平行四边形ABCD中，点E是BC延长线上一点，且∠DCE＝60°，则∠A的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．120° 2．（2023春•西青区期末）在▱ABCD中，若∠A比∠B大20°，则∠D的度数为（　　） A．100° B．90° C．80° D．70° 3．（2023春•和平区校级期末）如图，在平行四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝50°，则∠A的度数是（　　） A．130° B．115° C．65° D．50° 4．（2023春•滨海新区期末）若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角是（　　） A．45° B．90° C．60° D．120° 5．（2021春•天津期末）如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠BCE＝35°，则∠D的度数为（　　） A．55° B．35° C．25° D．30° 6．（2023春•红桥区期末）如图，▱ABCD的对角线交于点O，∠ACD＝70°，BE⊥AC，则∠ABE的大小为（　　） A．20° B．30° C．40° D．50° 利用平行四边形的性质求线段长 7．（2021春•红桥区期末）已知▱ABCD的周长为18，AB＝4，则边BC的长为 　 　． 8．（2022春•南开区期末）如图，已知▱ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝　 　cm． 9．（2022秋•滨海新区期末）如图，▱ABCD中，点E是AD边的中点，BE交对角线AC于点F，若AF＝2，则对角线AC长为　 　． 10．（2022春•西青区期末）如图，▱ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝5，AB＝CF＝3，则CG的长为 　 　． 利用平行四边形的性质求周长 11．（2023春•红桥区期末）在▱ABCD中，若AB＝4，BC＝3，则它的周长等于 　 ． 12．（2023春•滨海新区校级期末）如图，在▱ABCD中，BE，CE分别平分∠ABC，∠BCD，E在AD上，BE＝10cm，EC＝5cm，则▱ABCD的周长是 　 　cm． 13．（2023春•宝坻区校级期末）平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知AB＝24cm，BC＝18cm，△AOB的周长是54cm，那么△AOD的周长为　 　． 14．（2022春•红桥区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝4，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长为　 　． 利用平行四边形的性质求面积 15．（2021春•红桥区期末）如图，在▱ABCD中，∠BAD＝150°，，过点C作直线CE⊥AB，垂足为E，与AD相交于点F，若AF＝DF，则▱ABCD的面积为（　　） A． B．4 C． D．6 16．（2023春•和平区校级期末）如图，在▱ABCD中，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，若▱ABCD的周长为48，DE＝5，DF＝10． （1）求AB和CD之间的距离及AD和BC之间的距离． （2）求平行四边形ABCD的面积． 17．（2021春•河西区期末）如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线交AB于点F，交CB的延长线于点E． （1）求证：CE＝AB （2）连结CF，若CF⊥DE，∠E＝60°，AD＝4，求▱ABCD的面积． 利用平行四边形的性质证明 18．（2020春•滨海新区期末）如图，在▱ABCD中，点M，N分别是边AB，CD的中点． 求证：AN＝CM． 19．（2022春•津南区期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是DC边上一点，延长EO交AB边于点F． 求证：OE＝OF． 20．（2021春•滨海新区期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且点M，N分别是OB，OD的中点，连接AN，CM．求证：AN＝CM． 21．（2021春•河西区期末）如图，平行四边形ABCD的对角线AC的中点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F． 求证：AE＝CF． 22．（2021春•红桥区期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，分别过点A，C作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为点E，F，AC平分∠DAE． （Ⅰ）若∠AOE＝55°，求∠ACB的大小； （Ⅱ）求证：AE＝CF． 23．（2022春•天津期末）如图，在▱ABCD中，DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E． （1）求证：△ADF≌△CBE； （2）如果∠DAC＝46°，求∠CBE的度数． 平行四边形与平面直角坐标系