专题04三角形的有关概念与性质（5大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题04 三角形的有关概念与性质 三角形的角平分线、中线和高 1．（2023春•嘉定区期末）如图，在中，，，垂足为点，有下列说法： ①点与点的距离是线段的长； ②点到直线的距离是线段的长； ③线段是边上的高； ④线段是边上的高． 上述说法中，正确的个数为　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 三角形的面积 2．（2023春•嘉定区期末）如图，，点、在直线上，点、、在直线上，如果，的面积为30，那么的面积是　 　． 3．（2023春•静安区校级期末）如图，在中，，，、为的两条高，则　 　． 4．（2023春•杨浦区期末）阅读、填空并将说理过程补充完整：如图，已知直线，点、在直线上，点、在直线上，与交于点．与的面积相等吗？为什么？ 解：作，垂足为，作，垂足为． 又因为（已知）， 所以 　 　（平行线间距离的意义）． （完成以下说理过程） 三角形三边关系 5．（2023春•黄浦区期末）现有，，，长的四根木棒，任选其中的三根组成三角形，那么可以组成三角形的个数有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．（2023春•嘉定区期末）若一个三角形的两边长分别为3和8，则第三边长可能是　　 A．4 B．5 C．8 D．11 7．（2023春•杨浦区期末）下列三条线段能组成三角形的是　　 A．2，5，4 B．14，22，7 C．22，9，7 D．1，1， 8．（2023春•虹口区期末）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 9．（2023春•虹口区校级期末）一个不等边三角形的两边分别为和，第三边的长度为奇数，则满足条件的三角形共有 　 　个． 10．（2023春•松江区期末）在中，如果，，的长为奇数，那么　 　． 三角形内角和定理 11．（2023春•嘉定区期末）在中，已知，那么是 　 　三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角” ． 12．（2023春•浦东新区校级期末）将一副三角板如图所示摆放（其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边摆放在一直线上），那么图中　 　度． 13．（2023春•虹口区校级期末）如图，，比大，平分，于，于，则　 　． 14．（2023春•浦东新区校级期末）如图，中，，将折叠，使顶点、均与顶点重合，那么的度数为 　 　． 15．（2023春•杨浦区期末）已知中，，如果按角分类，那么是 　 　三角形． 16．（2023春•松江区期末）如图，已知在中，，将一块直角三角板放在上使三角板的两条直角边分别经过、，直角顶点落在的内部，那么　 　度． 17．（2023春•普陀区期末）如图，在中，点是和的平分线的交点，如果，那么　 　． 18．（2023春•宝山区期末）已知中，，，那么的度数是 　 　． 19．（2023春•宝山区期末）如图，在中，、分别是、边上的高，、交于点，如果，那么　 　． 20．（2023春•黄浦区期末）如图，在中，，，，则　 　． 21．（2023春•浦东新区校级期末）在中，，把沿边上的高所在直线翻折，点落在射线上的点处，如果，那么　 　度． 22．（2023春•虹口区期末）中，是的角平分线，是的高． （1）如图1，若，，请说明的度数； （2）如图，试说明、、的数量关系； （3）如图3，延长到点，和的角平分线交于点，请直接写出的度数 　　． 23．（2023春•嘉定区期末）在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为、、的三角形是“灵动三角形”；三个内角分别为、、的三角形也是“灵动三角形”等等．如图，，在射线上找一点，过点作交于点，以为端点作射线，交线段于点（规定． （1）的度数为　 　，　　．（填“是”或“不是” “灵动三角形”； （2）若，则　 　（填“是”或“不是” “灵动三角形”； （3）当为“灵动三角形”时，求的度数． 24． （2023春•虹口区校级期末）已知，且度数均为整数，若，求：的度数． 25．（2023春•松江区期末）如图，已知点，，分别在的边、、上，，，，求：的度数． 三角形的外角性质 26．（2023春•普陀区期末）下列说法：①同旁内角互补；②对顶角相等；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果三条线段、、满足，那么这三条线段、、一定能组成三角形．其中正确的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 27．（2023春•徐汇区期末）如图，已知，，，那么的度数是 　 　． 28．（2023春•奉贤区期末）如图，将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含的三角板的一条直角边重合，则的度数为　 　． 29．（2023春•普陀区期末）已知：如图，在中，点、分