专题03平行线的判定与性质（5大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题03 平行线的判定与性质 平行线 1．（2022春•上海期末）在同一平面内，两条直线有　 　种位置关系，它们是　　． 平行公理及推论 2．（2023春•浦东新区校级期末）已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是　　 A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 3．（2021春•黄浦区期末）下列说法正确的是　　 A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 平行线的判定 4．（2023春•虹口区校级期末）下列各图中，已知，则可以得到的是　　 A． B． C． D． 5．（2022春•上海期末）如图所示，由已知条件推出结论正确的是　　 A．由，可以推出 B．由，可以推出 C．由，可以推出 D．由，可以推出 6．（2022春•闵行区校级期末）下列说法： ①同位角相等； ②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③平行于同一条直线的两条直线一定平行； ④连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短．其中正确的是　　 A．①③④ B．①②④ C．②③④ D．①②③ 7．（2022春•嘉定区校级期末）如图，已知，请增加一个条件使得，这个条件可以是 　 　． 8．（2022春•宝山区期末）如图，已知，，请你说明的理由． 9．（2021春•奉贤区期末）如图，已知平分交于点，平分交的延长线于点，，，试判断与是否平行． 解：平分，平分（已知）， ，　 　　 　． 又， 　 　（等式性质）． 又（已知）， 　 　． 　 　　 　 　 　． 10．（2021春•静安区期末）如图，，，．试说明． 11．（2021春•静安区校级期末）如图，已知直线、被直线所截，平分，，求的度数． 解：因为（已知）， 所以　同位角相等，两直线平行　 所以　 　 因为（邻补角的性质）． 所以　 　．（等式性质）． 因为平分（已知）． 所以　 　（角平分线的性质）． 所以　 　．（等式性质）． 所以　 　．（等式性质）． 平行线的性质 12．（2023春•浦东新区校级期末）如图，已知，、、分别平分、、，则图中与互余的角共有　　 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 13．（2023春•浦东新区校级期末）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起，其中，，，当且点在直线的上方时，如果三角板的直角边与边平行，那么的度数为　　 A．30或60 B．60或120 C．45或60 D．30或120 14．（2023春•嘉定区期末）如图，，，垂足为点，如果，那么　 　． 15．（2023春•虹口区校级期末）如图，，则、、的关系是 　 　． 内错角相等，两直线平行同旁内角互补． 16．（2023春•徐汇区期末）如图，已知，点是直线上的点，，，那么的度数是 　 　度． 17．（2023春•嘉定区期末）将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则　 　． 18．（2023春•闵行区期末）已知：如图，，三角尺的直角顶点在直线上，，的度数为 　 　． 19．（2023春•浦东新区校级期末）如图，已知，，，，求的度数． 20．（2023春•杨浦区期末）如图，已知，．试说明的理由． 平行线的判定与性质 21．（2023春•长宁区期末）如图，已知，，，请填写理由，说明． 解：因为（已知），所以　同位角相等，两直线平行　． 得　 　． 又因为（已知），所以　 　． 所以 　　　　　　． 所以　　． 因为（已知），所以（垂直的意义）． 得， 所以（垂直的意义）． 22．（2023春•杨浦区期末）如图，已知，，，试说明的理由． 解：因为（已知），所以　两直线平行，同位角相等　． 因为（已知），所以　　　　． 因为（已知），所以　　 即． 所以　　．所以　　． 23．（2023春•嘉定区期末）如图，已知，，，请说明的理由． 解：因为（已知）， 所以　两直线平行，同位角相等　， 因为（已知）， 所以　　， 因为（已知）， 所以， 即　　． 所以　　．（等量代换） 因此　　． 24．（2023春•浦东新区校级期末）如图，，，直线与，的延长线分别交于点，，求证：． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/5/22 17:16:34；用户：158017