专题05全等三角形（4大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题05 全等三角形 全等图形 1．（2023春•虹口区期末）已知图中的两个三角形全等，则的度数是　　 A． B． C． D． 全等三角形的性质 2．（2023春•嘉定区期末）如图，已知，且点与点对应，点与点对应，点在上，，，则的度数是 　 　． 全等三角形的判定 3．（2023春•宝山区期末）工人师傅常借助“角尺”这个工具来平分一个角，其背后的依据就是全等三角形的性质．如图，在的两边、上分别取，适当摆放角尺（图中的，使其两边分别经过点、，且点、处的刻度相同，这时经过角尺顶点的射线就是的平分线．这里判定两个三角形全等的依据是　　 A． B． C． D． 4．（2023春•黄浦区期末）如图，点是上任一点，，从下列各条件中补充一个条件，不一定能推出的是　　 A． B． C． D． 5．（2023春•虹口区校级期末）已知两个三角形有一个角及这个角的一条邻边对应相等，若再增加以下某个条件，则不能判断这两个三角形全等的是　　 A．这条边上的高对应相等 B．这条边上的中线对应相等 C．这个角的角平分线对应相等 D．这个角的另一条邻边对应相等 6．（2023春•浦东新区校级期末）如图，点、、、在一条直线上，已知，，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是　　 A． B． C． D． 7．（2023春•闵行区期末）已知：如图，点、、、在同一直线上，且，，增加下列条件不能推导出的是　　 A． B． C． D． 8．（2023春•虹口区校级期末）如图，，，为射线，，点从点出发沿向点运动，速度为1个单位秒，点从点出发沿射线运动，速度为个单位秒；若在某时刻，能与全等，则　 　． 9．（2023春•浦东新区校级期末）如图，点、分别在、上，与相交于点，连接，如果，，那么图中的全等三角形共有 　 　对． 10．（2023春•浦东新区校级期末）如图，已知是中边上的中线，、是直线上的点，且．说明和全等的理由． 11．（2023春•闵行区期末）已知：如图，点、在的异侧，，，请说明与全等的理由． 全等三角形的判定与性质 12．（2023春•浦东新区校级期末）如图，中，和是两条高线，相交于点，若，，，则　 　． 13．（2023春•嘉定区期末）如图，在四边形中，，点为对角线上一点，，且． （1）求证：； （2）如果，求的度数． 14．（2023春•黄浦区期末）阅读并填空： 如图，是等腰三角形，，是边延长线上的一点，在边上，且连接交于，如果，那么，为什么？ 解：过点作交于， 所以（两直线平行，同位角相等）， 　 　， 在与中， ， 所以，　 　， 所以　 　， 因为（已知）， 所以　 　， 所以（等量代换）， 所以， 所以． 15．（2023春•浦东新区校级期末）如图，已知，，，． （1）与是否全等？说明理由； （2）如果，，求的度数． 16．（2023春•徐汇区期末）已知：如图，，，，试说明的理由．请按下列过程完成解答： （1）说明和全等的理由； （2）说明的理由． 17．（2023春•虹口区校级期末）（此题不需要写出括号内的定理理由） （1）如图①，四边形，与互补，，点、在线段、上且，若，求：的度数； （2）如图②，若点、在线段、的延长线上，其余条件均不变，求的度数． 18．（2023春•浦东新区校级期末）如图，在中，，，点在边上，以点为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． （1）求证：平分； （2）连接交于点，过点作，交的延长线于点．补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 19．（2023春•松江区期末）如图，是等腰三角形，，是边延长线上一点，在边上且连接交于，如果，那么，为什么？ 解：过点作交于， 所以（两直线平行，同位角相等）， 　 　， 在与中， ， 所以　 　， 所以（全等三角形对应边相等）， 因为（已知）， 所以　 　， 所以（等量代换）， 所以 　 　　 　， 所以（等量代换）． 一、单选题 1．（22-23七年级下·江苏南通·期末）如图，在中，，高与角平分线相交于点，的平分线分别交，于点，，连接，下列结论：①；②；③；④，其中所有正确结论的序号是（    ） A．①②④ B．②③ C．③④ D．②③④ 2．（22-23七年级下·广东深圳·期末）如图，在正方形中，点E，F，G，H分别是正方形各边的中点，则下列结论不正确的是（    ）    A． B． C． D．阴影部分面积为正方形面积的 3．（22-23八年级上·全国·课后作业）如图，一束光线从点出发，经y轴上的点C反射后经过点，则点C的坐标是（