5.2　分式的基本性质1　课件　2023—2024学年浙教版数学七年级下册

有位老爷爷把一块地分给三个儿子.老大分到了这块地的 ，老二分到了这块地的 ，老三分到这块地的 .老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来.刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了. 你知道阿凡提为什么会笑吗？ 开心一刻 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的数，分数的值不变． 这是根据？ 分数的基本性质： = = 分式也有类似的性质 温故知新 5.2分式的基本性质（1） 4s 4a ns na 分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零的整式，分式的值不变． 你发现了什么？ 3s 3a s a = = = = … = 探究新知 用式子表示是： ＝ ＝ ， (其中M是不等 于零的整式) 例如： 探究新知 填一填 2xy 5(x+y)2 1 填一填 例1.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数. 美化分式——化整 做一做 分式的符号规律： = = = (1) (2) (3) (4) (5) 改变了分子和分母的符号 改变了分子和分母的符号 改变了分母和分式本身的符号 1.观察下列各分式，请说出分子的符号、分母的符号、分式本身的符号： 2.有哪些分式是相等的？ 改变其中任意两个，分式的值不变. 再探新知 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号 试一试 例2 不改变分式的值，把下列分式的分子与分母中最高次项的系数都化为正数. (1) (2) 美化分式——化正 练一练 例3. 化简下列分式　　　　　　　　　　　　　　　 美化分式——化简 像这样把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分. 约分的依据是什么？ 分式的基本性质 约分的关键是？ 找准分子分母的公因式 用一用 (1) 若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂； (2) 若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母的公因式． 注意：约分过程中，有时还需运用分式的符号法则并且最后结果是整式或最简分式. 约分的基本步骤： 提炼小结 计算下列各式，结果用代数式表示： 应用新知 1.如果把分式 中的字母x，y扩大为原来的2倍，则分式的值( ) A. 缩小为原来的 B. 扩大到原来2倍 C. 不变 D. 缩小为原来的 变式：如果把分式 中的字母x，y扩大为原来的2倍，则分式的值( ) 当堂检测 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.请在分式 的分母上添加一个适当的整式，使分式能约分. ？ 当堂检测 分式的符号法则 分式的约分 变 号 因式分解 分式的基本性质 是不等于零的整式 课堂小结 谈谈你的收获？ 结果为整式 或最简分式 4.如图，为了制作贺卡,需在边长为(2b+2)的正方形纸片上剪下边长为2的正方形.若合理剪裁可将剩下的纸片恰好拼成一长为(b+2)的长方形,拼成的长方形的宽是多少? 2b+2 2 b+2 + ? 应用新知 $$