5.2 分式的基本性质 教学设计（第2课时） 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

课题

5.2分式的基本性质（2）

单元

五

学科

数学

年级

七年级下册

学习

目标

能运用分式的基本性质进行多项式的除法．

把除法运算化成分式的运算，利用分式的基本性质化简．

重点

能运用分式的基本性质进行多项式的除法．

难点

通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、创设情景，引出课题

分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.

思考：(a2－b2)÷(a－b)的结果是(　   　)

 A．a－b    B．a＋b

 C．－a＋b   D．－a－b

【解析】 原式＝(a＋b)(a－b)÷(a－b)＝a＋b.

思考

自议

若分子﹑分母含有多项式，

则先将多项式分解因式，

然后约去分子﹑分母所有的公因式．

约分过程中，有时还需运用分式的符号法则

使最后结果形式简捷；约分的依据是分式的基本性质.

合作探究

二．提炼概念 

1．利用分式的基本性质，对分式进行化简求值．

2．多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．

三.典例精讲

　利用分式的基本性质，对分式进行化简求值．

多项式的除法，可以把两个多项式相除先表示成分式，然后通过分解因式、约分等把分式化简，用整式或最简分式表示所求的商．

想一想：你还有其他解法吗？

例3  计算：（1）（4x2-9）÷(3-2x)

（2）(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)

解（1）（4x2-9）÷(3-2x)=(2x+3)(2x-3)÷(3-2x)

          =-(2x+3)=-2x-3

(2）(9a2+6ab+b2)÷(9a2b-b3)=