5.3一元一次方程的解法（1）课件2023-2024学年 浙教版 数学七年级上册

5.3一元一次方程的解法(1) 什么是一元一次方程? 方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程. 温故知新 解的特征：1.左边是未知数，右边是常数 2.未知数的系数是1 下列各式中，哪些是一元一次方程？ 2x-1 解方程的基本思路是根据等式的基本性质将方程化为x=a(a为已知数)的形式. 温故知新 等式的性质: 性质1：等式的两边都加上或减去同一个数或式，所得结果仍是等式. 性质2：等式的两边都乘以或除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式. 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 x x x x x x x 50 x 50 天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡. x x x x x x 4x= 3x +50 4x－3x=3x+50 －3x 4x－3x =50 x=50 第2个方程是由第1个方程作什么变动得到？ （等式的性质1） 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 新知初探 x x x x x x x 50 x 50 天平两边承载物体的质量相等时,天平保持平衡. x x x x x x 4x= 3x +50 4x－3x =50 x=50 一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 1.移项时一定要改变项的符号． 2. 移项时,通常把含有未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边. 新知初探 下列方程变形是否正确？ (1) 6-x=8，移项得x-6=8 错 -x=8-6 错 错 3x+2x=8 5x-3x=7+2 (2) 3x=8-2x，移项得3x+2x=-8 (3) 5x-2=3x+7,移项得5x+3x=7+2 感悟新知 例1 解下列方程 (1) 1+3x=-2 (2) 10x-3=7x+3 (3) 8-5x=x+2 体验新知 解下列方程，并口算检验 (1) 10x+7 =12x-5 领悟新知 （1）2-3(x-5)＝2x (2)x - = 2(x+1)(结果精确到0.01） 例2 解下列方程 当方程中的一边或两边有括号时，应先去掉括号，再进行移项、合并同类项等变形求解. 新知再探 1.解下列方程 (1) 2(x-1)-(x-3)=2(1.5x-2.5); 应用新知 2.下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正： 解方程 去括号，得3-0.4x+2=0.2x 移项，得-0.4x+0.2x=-3-2 合并同类项，得 –0.2x=-5 两边同除以-0.2得 x=25 1 5 3-2（0.2x+1)= x 3-0.4x-2=0.2x -0.4x-0.2x=-3+2 -0.6x=-1 ∴ 5 3 x = 应用新知 1. x与2的差的3倍比x的2倍大5，求x. 能力提升 2. 已知:x=-2是关于x的方程: (1-2ax)=x+a的解，求a的值. 这节课你学到了什么？ 2.移项时要注意改变项符号. 1.通过移项和合并同类项将简单方程变形，从而得到方程的解. 3.解一元一次方程的一般步骤： （1）去括号 （2）移项 （3）合并同类项 （4）化为方程ax=b(a≠0) （5）把未知数x的系数化成1得到方程的解x= 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$