12.1.2幂的乘方教案　　2023-2024学年华东师大版数学八年级上册

12.1.2幂的乘方 学习目标： 1、掌握幂的乘方的法则，并能够用式子表示； 2、通过自主探索，明确幂的乘方法则是根据乘方的意义和同底数幂法则推导出来的，并能利用乘方的法则熟悉地进行幂的乘方运算； 重点：幂的乘方法则的应用； 难点：理解幂的乘方的意义。 创设情境： 大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的103倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=πr3） 问题生成： 1.完成试一试 2、a3代表什么？(102)3呢？ 3、利用上面推导方法求： （1）(a3)2；（2）(24)3；（3）[(x+y)2]3 请同学们根据所推导的几个题目，推导一下(am)n的结果是多少？ 4、幂的乘方的法则是？ 5、尝试完成例1. 合作探究 1.(102)3=？利用幂的意义来推导。a3代表什么？(102)3呢？ 2.利用上面推导方法求： （1）(a3)2；（2）(24)3；（3）[(x+y)2]3 请同学们根据所推导的几个题目，推导一下(am)n的结果是多少？ 3. 幂的乘方的法则是？ 4. 若am=3,则a3m=? 学思联动： 例:计算： (1) (103)5; (2) (b5)4; (3) (am)2; (4) -(x4) 练：.下列计算过程是否正确? （1）a5+a5=2a10 （ ） （2）（x3）3=x6 （ ） （3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ） （4）x3+y3=（x+y）3 （ ） （5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ） 变式训练： （1）a12＝(a3)( )＝(a2)( )＝a3 ·a( )＝(a( ))2 （2）93＝3( ) （3）32×9n＝32×3( )＝3( ) (此题要求学生会逆用幂的乘方和同底数幂的乘法公式，灵活、简捷地解题。) 总结 我们今天学到了什么 1、幂的乘方的法则是：幂的乘方，底数不变，指数相乘． 2、知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母。 3、幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”。 学科网（北京）股份有限公司 $$