【原创】江苏省盐城市鞍湖实验学校九年级上册数学第一章一元二次方程小结与思考导学案

盐城市鞍湖实验学校九年级数学导学案 第一章一元二次方程 第一章 一元二次方程小结与思考 班级______学号_____姓名___________ 一、知识点归纳： 1.方程的分类： 2.一元二次方程： 只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做一元二次方程，其一般形式为 。 ◆ 解一元二次方程的方法有： ① ；② ；③ ；④ ； 3.一元二次方程ax +bx+c=0的求根公式为x= 。 4.一元二次方程ax +bx+c=0的根的判别式。 （1）当 时，方程有两个不相等的实数根； （2）当 时，方程有两个相等的实数根； （3）当 时，方程没有实数根。 5．一元二次方程的根与系数的关系： 如果ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根是x1，x2，那么： 如果方程x2+px+q＝0的两个根是x1，x2，那么x1＋x2＝________,x1·x2=_______． 二、例题： （一）一元二次方程的概念、一般形式的考查： 1、下列方程中，是一元二次方程的是 （ ） A、x2+3x +y=0 ； B、 x+y+1=0 ； C 、 ； D、 2、关于x的一元二次方程(m－1)x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为 （ ） A、1 B、－1 C、1或－1 D、 3、若关于x的一元二次方程 的常数项为0，则m的值等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 （二）一元二次方程的解及其解法的考查： 1、关于 的一元二次方程 的一个根为1，则实数 的值是（ ）