阶及综合测试卷(一第一章～第三章)-【千里马·单元测试卷】-2024～2025学年-九年级上册数学（北师大版）

九年极金一耕 数学北得唐 阶段综合测试卷（一） 6若--2-0，期￡-*23 二、选择塑（本大慧头8个小通，每过3分，务24分） 的值是 (2-x)2-1+3 11.如图，在矩形ACD中，对角线AG,D相交于点0，若 【考查远困：第一章一第三章】 时司：120分钟 满分：120分 段3 C.3 D5攻号 ∠ACB=30°.则∠A0B= 题号 总分 7.某校决定从三名男生和两名女生中进出两名同学担任 得分 艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一 女的散率是 一、选择题（表大随东10个小题，每小则3分，共30分） A.0,8 B.0.6 C0.4 D.0,2 2题图 13题图 1.下列方程是一元二次方程的是 12如图，菱形ABGD的边长是2，点E是AB的中点，如果 A.x+2y=1 kx=2-3 8.如图，在△ABC中，∠C=0°，将△ABC沿直线MN翻折 后，面点C恰好落在边AB上的点D处，已切∥AB, DE上AB,那么菱形ABD的面积是 C.x-20 n3- 好G=6,NC=2,3,则四边形ABV的面积是( 13.如图.在菱形ACD中.两条对角线AC=6,B0=8,则 2,已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直， A.65 B125C183 D.243 北菱形的边长为 则下列结论正确的是 14.从1,2,3,4这四个数字中任意取出两个不同的数字 线 A当AC=D时.四边形ACD是矩形 组成两位数，则组成的两位数犬于40的概率 B.当AB=AD.CB=CD时，四边形ABCD是菱形 命 内 C.当AB=AD=C时，四边形AD是菱形 8题图 0题例 15.已知x=1是方程2-x+1=0的根，化简： D.当AC=BD.AD=AB时.四边形ABCD是正方彩 9.在一个不透明的袋子中装有个红球和3个白球（它 3.如图，已知在矩形ABGD中，AE⊥BD于点E,∠BAE: ym-2n+1-9-6m+a= 们障了湖色外均相同》，若从搜中任意摸出一个球.记 ∠E4D=3:2,则∠CAE的度数是 16若方程-7：+120的两根恰好是某直角三角形的 录下颜色后教间通过大量重复这样的实验后发现，摸 A.36 到白球的频事稳定在15%，那么可以推算：大约是 两直角边，则这个直角三角形的斜边长是 经 B.54 17.若一个正方形的面积比它的周长在数值上大5，测此 C.18 3题图 A日 B.14 C,17 D.2 正方形的面积为 D.以上都不对 10.如图，正方形ACD的边长为1，AC,D是对角线，将 18工人师博准备在一块长为60，宽为48 4,用配方法解一元二次方程2-2x-3=0时，方程变形 △DCB绕看点D腰时针旋转45得到△GH,HG交 的长方形花周内修建四条宽度相等， 正确的是 AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG.则下列结 且与各边垂直的小路四条小路用成 A(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 论：①四边形AEGF是菱形：②△HED的面积是 的中间部分恰好是一个正方彩，且边 落题图 C.(x-1)2=1 0.(￥-1)2=7 5.若n(4≠0)是关于4的方整x+阳◆24=0的根，则 1-受：32G-25④cG-及，其中正能 长是小路境度的8倍，四条小路所占面积为6M,设小 m+n的值是 的结论有 路的宽度为￥，依题意列方程，化为一般形式 A.1 B.2 C-1D.-2 A.1个B.2个 C3个D.4个 为 ·13. 鬼此标晒物音/德偏扫两打好学习林性起升解通使力 三、选择题（共6防分） 20.(10分)如图，将正方形ABCD折叠，使顶点A与边CD 2L.(10分)知图.在△AG中，AB=AC,点D为边BC上 9.(8分)解下列方程： 上的点M重合，折痕交AD于点E,交C于点F,边AB 一点，以AB,BD为邻边作口ABE.连接AD,C (1)x2-9x-52=01 析叠后与BC交于点G如果点M为边CD的中点，求 (I)求证：△ADC≌△CD: i证：DE:DW:EM=34:5, (2)若BD=CD,求证：四边形ACE是矩形 21题图 20题图 (2)(-4)2-3x(x-4)=0, 14: 九年超全一册 22.(12分)已知关于x的方程m2+(m-1)x-1=D 23.(2分)如图，有两个可以自由转动的转盘A,B, 24.(4分)如图，在1△ABC中，∠ACB=90°，点D,E分 (m为常数) 转盘A敲平均分成4等份，每份分标上1,2,34：转 别是边AB,AC的中点，连接DE,将△ADE绕点E旋转 (1)求证：不论棉为何值，该方程总有实数根： 盘B被平均分成6等份，每份分则标上1,2,3.4.5.6 10得到△CFE.连接AF,D (2)若货方程有两个实数根，，求x,+与+【斯 有人为甲，乙两人设计了一个醅戏，其规期如下：同时 (1)求证：四边形ADCF是菱形： 的值 转动转盘A与B,转盘停止后，指针各指向一个数字 (2)若BG=8,AC=6,求四边形ACF的周长 (如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指 针指向一个数字为止).用所指的两个数字作乘积.如 果所得的积是偶数，那么甲胜：如果所得的积是奇数 那么乙座.体认为这样的规则是否公平？请保说明理 24题层 由：如果不公平，请你设计一个公平的规划，并说明 理由： 23悠图 ·15.阶段综合测试卷(一) 1. C 2.C 3.C 4. B 5.D 6.A 7. B 8. C 9. C 10.C 11.60* 12.23 13.5 14.0.25 15.0 $16.5 17.81 18.4+27t-40-0 解析:设小路的宽度为x,则小正方 形的边长为8x, 依题意,得(60+8x+48+8x)x=160 整理,得4x+27x-40=0$ 故答案为:4x*}+27x-40=0 19.解:(1)x.=-4,$x=13.(2)x.=-2,t=4 $ 20.证明:设正方形的边长为a 在Rt△DEM中.DE^{}+DM^{}=EM^②} .DB()-( - DE). 数学 九年级全一册 北师版 21.证明:(1):AB=AC B= ACB 又::四边形ABDE是平行四边形, $ AB/ED.AB=ED :. ABD= EDCAC=ED .'.乙EDC= ACD. .△ADC△ECD. (2)若BD=CD,又::AB=AC '.AE=DC,AD1BC. 又四边形ABDE是平行四边形, .AE//BD,AE//DC, ..四边形ADCE是平行四边形, .四边形ADCE是矩形 22.(1)证明:分两种情况讨论 ①当m=0时,方程为-x-1=0. 解得x=-1, ·方程有实数根; ②当m:0时,A=(m-1)2-4m(-1) =m-2m+1+4m =m2+2m+1 =(m+1)2>0. .方程恒有实数根 因此,不论m为何值,该方程总有实数根 (2)解;x,是方程的两个实数根 .x+2=-m-1 m n' m-11 :.x.+x2+xx=- =-1. n m 23.解:游戏不公平.列出表格如下: B 1 积 ( 4 6 A 2 1 3 1 1 6 2 4 8 10 2 6 12 15 3 6 12 3 9 18 ##2 16 4 12 20 0 24 所有等可能的结果共24种,其中积为奇数的结果有 6种,积为偶数的结果有18种, 3 4. P(偶)>P(奇),所以不公平。 新规则:(1)同时自由转动转盘A和B; (2)转盘停止后,指针各指向一个数字,用 所指的两个数字作和,如果得到的和是 偶数,则甲胜;如果得到的和是奇数,则 乙胜. P(偶)三P(奇),所以规则公平. .61. 见此图标想料音/微信扫码 打好学习基础提升解题 24.(1)证明::将AADE绕点E旋转180*得到ACFE . AE=CE.DE=FE. .四边形ADCF是平行四边形 *点D,E是AB与AC的中点. .DE是△ABC的中位线.:DE//BC .' /ACB=90*.'/AED=90* .DF1AC.:四边形ADCF是菱形 (2)解:在Rt△ABC中.BC=8,AC=6..AB=10 :点D是边AB的中点.AD=5. :四边形ADCF是菱形. *AF=FC=A/D=5. ,. 四边形ABCF的周长是8+10+5+5=28