6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

第六章 平面向量及其应用 6.3.3 平面向量加、减运算的坐标表示 高中数学 人教A版 必修第二册 6.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示 学习目标 ②掌握平面向量加、减运算表示 ③平面向量的正交分解及坐标表示和加、减的运算表示的应用 ①理解平面向量的正交分解，掌握平面向量的坐标表示 复习回顾 之前我们学习了平面向量基本定理（课本P26）： ? 典例精析 证明： 向量的数量积是否为零，是判断 相应的两条线段(或直线)是否垂直 的重要方法之一. 新课导入 如图所示，分别用给定的两组不同的基底表示同一向量： (2) (1) 在平面上，如果选取互相垂直的向量作为基底时，会为我们研究问题带来方便. 新知探究 不共线的两个向量相互垂直是一种重要的情形. 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解. F1 F2 O G 重力G可以分解为两个分力： ①平行于斜面使木块沿斜面下滑的力F1 ②垂直于斜面的压力F2 新知探究 【思考】我们知道，在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对有序实数 (即它的坐标)表示，那么，如何表示直角坐标平面内的一个向量呢？ x y O 新知探究 【思考】在平面直角坐标系中，向量的坐标与点的坐标之间有什么联系？ x y O A(x,y) 一 一 对 应 典例精析 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A B 1 2 -2 -1 y 4 5 3 -4 -3 -5 新知探究 典例精析 巩固练习 新知探究 x O B A y 巩固练习 典例精析 C x y O B A D 方程思想 典例精析 解2：由平行四边形法则可得 而 所以顶点D的坐标为（2，2） C x y O B A D 数形结合思想 巩固练习 课堂小结 本节课你学会了哪些主要内容？ $$