23.3等可能事件概率计算公式（第2课时）（同步课件）-【上好课】2024-2025学年八年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

2023-2024学年八年级下册数学同步精品课堂（沪教版） 23.3等可能事件概率计算公式（第2课时） 第 23章 概率初步 学习目标 1.通过实例理解等可能性试验的概念. 2.掌握等可能试验中事件的概率计算公式.（重点） 3.会运用公式计算简单的概率.（难点） 摸牌试验：在一副扑克牌中取红桃、梅花、方块各一张牌混合放在一起，从中任意摸出一张牌是红桃的概率为 . 原因在于： 任意一次试验的结果只有三种： 即摸出红桃、摸出梅花或摸出方块； 同时这三种结果出现的机会均等； 而且一次试验中不会同时出现两种结果. 如果一项可以反复进行的试验具有以下特点： (1) 试验的结果是有限个； (2) 各种结果可能出现的机会是均等的; (3) 任何两个结果不可能同时出现. 那么这样的试验叫做“等可能试验”． 1.掷一枚材质均匀的骰子，看结果那个面朝上，这个试验是等可能试验吗？ 解：在掷一枚骰子的试验中，所有可能出现的结果只有六种，分别是“出现1点”，“出现2点”，……，“出现6点”。由于骰子的质地均匀，随手掷出骰子，可以认为各种结果出现的机会均等，所以这个试验是等可能试验。 解：从2个红球、1个白球中任意摸出一个球来，“摸到红球”和“摸到白球”并不是等可能试验。要把2个红球编号，分别为红1、红2，那么“摸到红1”，“摸到红2”和“摸到白球”才是等可能试验。 注意等可能试验必须具备的条件，即： 1．试验结果个数有限； 2．每次试验结果唯一； 3．每个试验结果都等可能。 2.从2个红球、1个白球中任意摸出一个球来，“摸到红球”和“摸到白球”是等可能试验吗？ 3.判断以下说法是否正确： 同时掷两枚硬币有3种结果，两正、两反和一正一反，所以掷出一正一反的概率是 ． 1 3 注意等可能试验必须具备的条件，即： 1．试验结果个数有限； 2．每次试验结果唯一； 3．每个试验结果都等可能。 “两正”、“两反”和“一正一反”是3个随机事件，它们不是等可能试验 等可能试验中：某个事件的概率计算公式 一般地，如果一个试验共有n个等可能的结果，事件A包含其中的k个结果，那么事件A的概率是： 例1.甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子,每人各掷了8次.结果甲有三次掷得"合数点"，而乙没有一次掷得"合数点"，如果两人继续掷，那么下一次谁掷得"合数点"的机会比较大？ 解：掷一枚骰子的试验是等可能试验，共有6个等可能结果．"掷得合数点"的事件包含"4点""6点"两个结果，所以"掷得合数点"的概率为即. 因为在每一次掷骰子的试验中，事件"掷得合数点"的概率是不变的，所以两人下一次掷得合数点的机会一样大. 议一议：“掷一枚骰子得合数点”这个事件的概率是三分之一，为什么乙掷8次却没有一次掷得“合数点”？ 例2.在一副扑克牌中拿出2张红桃、2张黑桃的牌共4张，洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少？ 解：解法一：把拿出的4张牌编号，如红桃1、红桃2、黑桃1、黑桃2．从中任取2张牌的试验，是等可能试验． 试验出现的等可能结果共有6个： “红桃1、红桃2”；“红桃1、黑桃1”；“红桃1、黑桃2”;“红桃2、黑桃1”；"红桃2、黑桃2";"黑桃1、黑桃2". 设事件 A :“2张牌恰好同花色”，它包含其中2个结果： "红桃1、红桃2":"黑桃1、黑桃2“. 所以， P ( A ). 解法二:(1)把拿出的4张牌编号，分别记红桃①、红桃②、黑桃① 、黑桃② ，从中任取2张牌得试验是等可能试验。试验出现的等可能结果共有6个： “红桃①、红桃②”；“红桃① 、黑桃①” ；“红桃① 、黑桃② ”；“红桃②、黑桃①”；“红桃① 、黑桃② ”；“黑桃①、黑桃②”。 设事件A：“2张牌恰好同花色”， 它包含其中2个结果： “红桃①、红桃②”； “黑桃①、黑桃②”。 故： 议一议：如果“拿出3张红桃、2张黑桃；洗匀后，从中任取2张牌恰好同花色的概率是多少”？ 1 2 3 8 红1 红2 红3 黑1 黑2 9 4 10 5 6 7 如图共有（红1红2）,（红1红3）,（红1黑1）,（红1黑2）,（红2红3）.（红2黑1）,（红2黑2）（红3黑1）,（红3黑2）（黑1黑2）这10种结果。 其中（红1红2）,（红1红3），（红2红3），（黑1黑2）是同花色的，因此求得的概率是 例3 同时抛掷2枚均匀的骰子一次，骰子各面上的点数分别是1，2，···，6.试分别计算如下各随机事件的概率. (1)抛出的点数之和等于8； (2)抛出的点数之和等于12. 分析：首先要弄清楚一共有多少个可能结果.第1枚骰子可能掷出1,2，···，6中的每一种情况，第2