精品解析：2024年江苏省泰州市泰兴市中考二模数学试题

2024年春学期九年级第二次学情调查 数学试题 第一部分 选择题（共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 的立方根为（ ） A. B. C. D. 2. 如图是某几何体三视图，该几何体是（ ） A. 四棱柱 B. 五棱柱 C. 六棱柱 D. 六棱锥 3. 下列算式，计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据3、4、4、5，若添加一个数4得到一组新数据，则前后两组数据的统计量会变小的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 已知点、在反比例函数的图像上，若，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，中，，，，连接，若要计算的面积，只需知道（ ） A. 长 B. 长 C. 长 D. 长 第二部分 非选择题（共132分） 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7. 的倒数是______． 8. 古语有云：“滴水穿石”，若水珠不断滴在一块石头上，经过若干年后，石头上会形成一个深为的小洞，数据用科学记数法表示为____． 9. 如图，在中，，直线分别交、和的延长线于点D、E、F．若，，则____． 10. 已知一元二次方程有两个实数根，两根之和为负数，则m的值可以是____．（填一个值即可）． 11. 如图，在A、B、C（）三地之间的电缆有一处断点，断点出现在A、B两地之间的可能性为，断点出现在B、C两地之间的可能性为，则____．（填“”、“”、“”） 12. 已知扇形的圆心角为，弧长为，则这个扇形的半径为____． 13. 如图，E、F、G、H分别是各边中点，的面积是12，则四边形的面积是____． 14. 如图，正方形的顶点A、D分别在一次函数和反比例函数的图像上，顶点B、C在x轴上，则该正方形边长为____． 15. 已知，存在实数m使成立，则m的值为____． 16. 如图，中，，，，点P为的中点，点Q为边上一动点，将绕点C顺时针旋转，点Q的对应点记为点，旋转过程中的取值范围为____． 三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：． （2）解方程： 18. 全国两会上，我们从政府工作报告中能够感受到民生温度——2023年居民人均可支配收入增长，城乡居民收入差距继续缩小．脱贫攻坚成果巩固拓展，脱贫地区农村居民收入增长．下面是泰兴市2019年至2023年全体居民人均可支配收入条形统计图： 2019~2023年泰兴市全体居民人均可支配收入条形统计图 根据图中信息，解答下列问题： （1）2023年泰兴市全体居民人均可支配收入较2022年的增长率约为 （精确到）；从2020年至2023年，该市全体居民人均可支配收入增长最多的年份是 年； （2）请结合图中数据从两个方面谈谈该市居民人均可支配收入情况． 19. 小远参加智力竞答游戏，答对最后两道单选题就可通关．两道单选题都各有3个选项，游戏中小远还有一个“求助”的机会（使用“求助”可以去掉其中一题的一个错误选项）． （1）如果小远第一题使用“求助”，那么小远答对第一题的概率是 ． （2）如果小远将“求助”留在第二题使用，求小远通关的概率． 20. 随着新能源电动汽车的快速增加，某市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设，已知到2023年底，该市约有万个充电桩，根据规划到2025年底，全市的充电桩数量将会达到万个，则从2023年底到2025年底，该市充电桩数量的年平均增长率为多少？ 21. 已知，如图，中，，，点D、E、F分别为边、、上一点，且 ， ，则 ． 给出下列信息：①；②；③点D为的中点．请从中选择适当信息，将对应的序号填到横线上方，使之构成真命题，补全图形，并加以证明． 22. 北斗卫星是我国自主研发的地球同步轨道卫星，位于赤道正上方，为全球用户提供全天候、全天时、高精度的定位导航等服务，如图，是地球的轴截面（把地球的轴截面近似的看成圆形），点P是一颗北斗卫星，在北纬的点A（即）观测，是点A处的地平线（即与相切于点A），测得，已知地球半径约为，图中各点均在同一平面内，求卫星P到地球表面的最短距离． （，，，，结果精确到．） 23. 如图（1），一小球从斜面顶端由静止开始沿斜面下滚，呈匀加速运动状态，经过8秒到达水平面后继续滚动，呈匀减速运动状态，设小球从斜面顶端开始到在水平面上停止的过程中运动t秒时的速度为v（单