专题03平面向量的9种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题03 平面向量的9种常考题型归类 平面向量的12种常考题型归类 题型08：平面向量的数量积 题型09：平面向量在三角形四心及奔驰定理的应用 题型04：求平面向量的模 题型03：平面向量的线性运算 题型02：平面向量共线的判定与性质 题型01：平面向量的概念及应用 题型05：平面向量平行与垂直问题 题型06：平面向量的夹角问题 题型07：平面向量的投影及投影向量 平面向量的概念及应用 1．（18-19高一下·湖南衡阳·期末）若向量与向量不相等，则与一定（　　） A．不共线 B．长度不相等 C．不都是单位向量 D．不都是零向量 2．（22-23高一下·新疆·期末）下列说法正确的是（    ） A．身高是一个向量 B．温度有零上温度和零下温度之分，故温度是向量 C．有向线段由方向和长度两个要素确定 D．有向线段和有向线段的长度相等 3．（23-24高一上·浙江·期末）（多选）下列命题中错误的是（    ） A．已知为平面内两个不共线的向量，则可作为平面的一组基底 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D．若，则存在唯一实数使得 4．（22-23高一上·辽宁沈阳·期末）（多选）下列命题中正确的是（    ） A．单位向量的模都相等 B．长度不等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C．方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大 D．两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同 5．（23-24高一上·福建莆田·期末）（多选）已知平面四边形，则下列命题正确的是（    ） A．若，则四边形是梯形 B．若，则四边形是菱形 C．若，则四边形是平行四边形 D．若且，则四边形是矩形 6．（22-23高一下·贵州安顺·期末）（多选）下列命题正确的是（    ） A．若向量满足，则 B．已知平面内的一组基底，则向量也能作为一组基底 C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 D．在中，若，则为钝角三角形 7．（22-23高一下·广西桂林·期末）（多选）下列说法正确的是（    ） A．长度相等的向量是相等向量 B．单位向量的模为1 C．零向量的模为0 D．共线向量是在同一条直线上的向量 平面向量共线的判定与性质 8．（23-24高三上·湖北襄阳·期末）已知是两个不共线的向量，向量共线，则实数的值为（    ） A． B． C． D．2 9．（22-23高二下·宁夏石嘴山·期末）设向量，不平行，向量与平行，则实数（    ）． A． B． C． D． 10．（23-24高一上·辽宁·期末）已知与为非零向量，，若三点共线，则（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（22-23高二上·河南许昌·期末）已知空间向量，，且，，，则一定共线的三点是（    ） A． B． C． D． 12．（23-24高一上·北京昌平·期末）已知向量，不共线，且，.若，则 . 13．（23-24高一上·浙江杭州·期末）设是不共线的两个非零向量． (1)若，求证：三点共线； (2)若与共线，求实数k的值． 平面向量的线性运算 14．（23-24高一上·河北石家庄·期末）向量 （    ） A． B． C． D． 15．（17-18高一上·北京西城·期末）如图，在矩形中，（　　）   A． B． C． D． 16．（11-12高一下·广东云浮·阶段练习）如图，已知是的边上的中线，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 17．（22-23高一下·重庆江津·期末）在中，点为的重心，则（    ） A． B． C． D． 18．（22-23高一下·安徽宣城·期末）已知点E为平行四边形对角线上一点，且，则（    ） A． B． C． D． 19．（22-23高一下·福建三明·期末）在平行四边形ABCD中，，，G为EF的中点，则（    ）    A． B． C． D． 20．（21-22高一下·全国·期末）（多选）如图，在梯形中，，点是的中点，点是上靠近点的三等分点，则（    ） A． B． C． D． 21．（22-23高一下·四川绵阳·期末）（多选）如图，在中，是线段上的点，且满足，线段与线段交于点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 22．（21-22高一下·全国·期末）如图，在梯形中，，点是的中点，点在线段上，若，则的值为 .    23．（22-23高一下·广西南宁·期末）如图，在中，，过点的直线分别交直线，于不同的两点，.设，，则的最小值为 .    求平面向量的模 24．（9-10高一下·陕西西安·期末）已知平面向量与的夹角为，，，则（　　） A． B． C． D． 25．（