第三章《整式及其加减》单元练习2023-2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版数学七年级上第三章《整式及其加减》

单元复习

一．选择题（共10小题）

1．下列说法错误的是（　　）

A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式     B．﹣x+1不是单项式 

C．﹣xy2的系数是﹣1            D．﹣2ab2是二次单项式

2．单项式xm﹣1y3与﹣4xyn是同类项，则mn的值是（　　）

A．1 B．3 C．6 D．8

3．已知a+b＝3，b﹣c＝12，则a+2b﹣c的值为（　　）

A．15 B．9 C．﹣15 D．﹣9

4．如果代数式a2﹣3a+7的值为8，那么代数式7﹣2a2+6a的值为（　　）

A．9 B．5 C．﹣9 D．﹣5

5．已知多项式3mx2+3y﹣3﹣15x2+2中不含x2项，则m的值是（　　）

A．5 B．﹣5 C．3 D．15

6．三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD中，将图中的两个空白小长方形分别记为S1，S2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是（　　）

A．a+2b＝m B．小长方形S1的周长为a+m﹣b 

C．S1与S2的周长和恰好等于长方形ABCD的周长 D．只需知道a和m的值，即可求出S1与S2的周长和

7．下列每一个图形都是由一些同样大小的三角形按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中有5个小三角形，第②个图形中有10个小三角形，第③个图形中有16个小三角形，按此规律，则第⑨个图中小三角形的个数是（　　）

A．69 B．73 C．77 D．83

8．下列式子：①x÷y；②1a；③﹣xy2；④﹣，其中格式书写正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（　　）

A．a﹣b B． C． D．

10．下列说法中，正确的个数有（　　）

①倒数等于本身的数一定是1；②（﹣a）2+1一定是正数；

③如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；④有理数分为正有理数和负有理数；

⑤单项式﹣2πa2b的系数是﹣2；⑥多项式32a3+4a2﹣8的次数是3次．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（共8小题）

11．对单项式“0.5a”可以解释为：一块橡皮0.5元，买了a块，共消费0.5a元．请你再对“0.5a”赋予一个实际意义 　                  　．

12．多项式2x2﹣3xy2+x﹣1是 　   　次四项式．

13．一件商品的进价是a元，提价30%后出售，则这件商品的售价是 　        　．

14．当k＝　                　时，多项式中不含xy项．

15．要使多项式2x2﹣2（7+3x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m﹣2的值是 　     　．

16．定义：对任意一个两位数m，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“互异数”．将一个“互异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数减去原两位数后的结果与9的商记为f（m）．例如：m＝13，对调个位数字与十位数字得到新两位数31，新两位数与原两位数的差为31﹣13＝18，与9的商为18÷9＝2，所以f（13）＝2．根据以上定义，请计算：f（51）＝　     　；若“互异数”m的个位数字是a，十位数字是b，则f（m）＝　      　（用含a、b的代数式表示）．

17．已知x+2y＝7，4m﹣3n＝8，则代数式（9n﹣4y）﹣2（6m+x）+3的值为　      　．

18．我们将负偶数与负奇数排列如下

观察它们的规律，思考并指出﹣105在第　      　行、第　   　列．

三．解答题（共10小题）

19．已知代数式A＝2x2+5xy﹣7y﹣3，B＝x2﹣xy+2．

（1）求3A﹣（2A+3B）的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

 

 

 

20．阅读材料：在合并同类项中，5a﹣3a+a＝（5﹣3+1）a＝3a，类似地，我们把（x+y）看成一个整体，则5（x+y）﹣3（x+y）+（x+y）＝（5﹣3+1）（x+y）＝3（x+y）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

尝试应用：

（1）把（x﹣y）2看成一个整体，合并3（x﹣y）2﹣6（x﹣y）2+2（x﹣y）2的结果是 　          　．

（2）已知a2﹣2b＝1，求3﹣2a2+4b的值．