第五章轴对称与旋转　单元练习　2023—2024学年湘教版数学七年级下册　

2023-2024学年度湘教版七年级下册数学 第五章轴对称与旋转 考试范围：第五章轴对称与旋转 ；考试时间：120分钟 一、单选题（共30分） 1．下面四个化学仪器示意图中，不是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．下列四个图形中，对称轴最多的图形是（    ） A． B． C． D． 3．如图所示，甲图案变为乙图案，可以用（      ）    A．旋转、平移 B．平移、轴对称 C．旋转、轴对称 D．平移 4．如图，将正方形图案绕中心旋转后，得到的图案是（   ） A． B． C． D． 5．如图，图案（1）变成图案（2）是由下列哪种变换而成的(   )    A．平移变换 B．轴对称变换 C．旋转变换 D．相似变换 6．时钟的时针在不停地转动，从上午点到上午点，时针旋转的旋转角为（ ） A．10° B．20° C．30° D．40° 7．如图，将绕点A逆时针旋转一定的角度得到，此时边经过点B，若，则的长是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则的度数（　　） A． B． C． D． 9．原来是重叠的两个直角三角形，将其中的一个三角形沿着BC方向平移4个单位长度，就得到如图所示的图形，下列结论：①AC∥DF ②HE＝5 ③CF＝4 ④阴影部分面积为，正确的有（      ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列说法中正确的是（　　） A．角的角平分线是它的对称轴 B．等腰三角形底边上的高是它的对称轴 C．线段的垂直平分线是它的对称轴 D．圆的直径是它的对称轴 二、填空题（共24分） 11．下列英文字母：O，T，Q，U，R，A，N，其中 是轴对称图形． 12．我们知道，如果两个图形成轴对称，那么这两个图形全等，请写出成轴对称的两个图形的另一条性质；如果两个图形成轴对称，那么 ． 13．如图所示，将三角形ABC绕点C旋转到三角形A′B′C的位置，使点B恰好落在A′B′上，若AB＝10，BB′＝6，则A′B＝ ． 14．在地面上的一个小水洼中观察到一辆小汽车车牌号的像为，则该小汽车的车牌号是 ． 15．如图△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°得到△ACD，延长AD、BC交于点E，则DE的长是 ． 16．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，将梯形沿对角线BD折叠，点A恰好落在DC边上的点A′处，若∠A′BC＝15°，则∠A′BD的度数为 . 17．等边三角形有 条对称轴，它们是 . 18．△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，如果△ABC的周长为38cm，△A′B′C′的面积为55 cm2，那么△A′B′C′的周长为 cm，△ABC的面积为 cm2. 三、解答题（共66分） 19．（8分）下图是由5个全等的正方形组成的，请你移动其中一个正方形，使它变成轴对称图形．（在网格图中画出4种形状不同的图形，涂上阴影）    20．（8分）如图：直线m表示一条公路，A、B表示两所大学，要在公路m上修建一个车站P，使其到两所大学的距离之和最小，请在图上确定点P的位置． 21．（6分）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． (1)将向下平移5个单位得到， 画出； (2)将（1）中的绕点 顺时针旋转得到， 画出． 22．（6分）观察下面网格中的图形，解答下列问题： (1)将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点处，作出平移后的图形： (2)（1）中作出的图形与左边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？ 23．（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A．B．C在小正方形的顶点上. (1)在图中画出与关于直线l成轴对称的△A′B′C′； (2)线段CC′被直线l ； (3)△ABC的面积为 . 24．（8分）如图，将逆时针旋转一定角度后得到，点D为的中点． (1)若，则旋转中心为点______，旋转角度为______； (2)若，求的长． 25．（10分）在如图的网格中， (1)画，使它与关于对称； (2)画，使它与关于对称； (3)画出与的对称轴． 26．（12分）综合与实践：折纸中的数学 【问题提出】在前面的学习中我们通过折纸可以找出一个角的平分线，还可以折出过一个点且与已知直线垂直的直线．那我们能否通过折纸的方式找到过直线外一点且与已知直线平行的直线呢？ 【知识初探】（1）王玲同学在探究“过直线外一点作已知