精品解析：2024年山东省聊城市高唐县九年级下中考第二次模拟数学试题

二〇二四年初中学生学业水平模拟考试 数学试题（二） 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成，共6页．选择题30分，非选择题90分，共120分，考试时间120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束，答题卡和试题一并收回． 5．不允许使用计算器． 愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，交一份满意的答卷． 选择题（共30分） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合要求）． 1. 如果水位下降时水位变化记作，那么水位不升不降时水位变化记作（ ） A. B. C. D. 2. 光明中学新校区建成之际，施工方在墙角处留下一堆沙子（如图所示，两面墙互相垂直），则这堆沙子的主视图是（ ） A. B. C D. 3. 2024年技术正式开始商用，它的数据下载的最高速率从初期的提升到，给我们的智慧生活“提速”．其中表示每秒传输位（）的数据．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 我国古代园林连廊常采用八角形的窗户设计，如图1所示，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．图2是八角形窗户的示意图，它的一个外角的大小为（ ） A B. C. D. 5. 整数a满足 则a的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 7种 D. 8种 7. 如图，在矩形中，分别以点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点作直线，交于点，交于点，若，则矩形的周长为（ ） A. 8 B. 12 C. 24 D. 36 8. 已知关于x的方程，当时，方程的解为（ ） A. ， B. ， C. D. 9. 如图，是的内接三角形，若，，则的半径长为( ) A. 4 B. C. 2 D. 1 10. 已知二次函数的图象与轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，下列结论中：①；②若点，，均在该二次函数图象上，则；③方程的两个实数根为，且，则，；④若为任意实数，则．正确结论的序号为（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①③ 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 如图是测量一物体体积的过程： 步骤一：将180 的水装进一个容量为300的杯子中； 步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出． 根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积所在的范围是__________________． 13. 观察下列等式：，，，，，，…根据其中的规律可得的结果的个位数字是______． 14. 如图1，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为，宽为的矩形将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝矩形区域内扔小球，并记录小球落在不规则图案内的次数，将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的折线统计图．由此他可以估计不规则图案的面积为_____________． 15. 如图，从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的最大扇形，则阴影部分的面积为_____________． 16. 如图，在矩形中，，，点E，F分别为、边上的动点，且的长为2，点G为的中点，点P为上一动点，则 的最小值为________． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 女生小雅打算在立定跳远与跳绳两个项目中选择一项作为体育中考项目，学校共组织了5次测试，小雅的成绩见表1、表2．某市体育中考女生跳跃类评分标准（部分）如表所示，（考试成绩未达上限，均按下限评分）： 立定跳远 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 距离（米） 1.78 1.88 1.90 1.98 2.00 成绩（分） 6.5 8 a 95 10 表1 跳绳 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数（次） 172 178 173 174 172 成绩（分） 8.5 9 b 8.5 8.5 表