第二章 整式的加减 期末复习讲义 2023－2024学年人教版数学七年级上册

整式的加减章节期末复习 课程要求:1.学习书写代数式的规则 2.理解关于整式的相关概念 3.掌握合并同类项,并对整式进行化简 4.熟练掌握对较复杂的整式的化简求值,学习应用整体代换的解题思想 考点一:整式的认识 (一)单项式 【知识点必知晓】单项式的概念、系数和次数 【典例精析】 1.下列判断中正确的是( ) A.单项式3a2bc的次数是2 B.不是整式 C.单项式-x3y2的系数是-1 D.x2-y+5xy2是二次三项式 2.下列说法正确的是( ) A.x+y是一次单项式 B.多项式3a3+4a-8的次数是4 C.x的系数和次数都是1 D.单项式4 104x2的系数是4 3.同时含有字母a、b、c且系数为2的五次单项式有( )个 A.9 B.6 C.3 D.1 4.已知某三角形的周长为3m﹣n,其中两边的和为m+n﹣4,则此三角形第三边的长为( ) A.2m﹣4 B.2m﹣2n﹣4 C.2m﹣2n+4 D.4m﹣2n+4 5.单项式7xy的系数是 . 6.单项式的系数是 ,次数是 . 7.按一定规律排列的一列数:-x,2x2,-4x3,8x4,-16x5,…,根据其中的规律,写出第7个单项式是 . 8.已知某三角形的周长为3m﹣n,其中两边的和为m+n﹣4,则此三角形第三边的长为( ) A.2m﹣4 B.2m﹣2n﹣4 C.2m﹣2n+4 D.4m﹣2n+4 【随堂练习】 1.单项式的系数和次数分别是( ) A . B . -1,6 C . D . 2.下列说法正确的是( ) A.的次数是3 B.的系数是5 C. 的次数是2 D. 3x2的系数是3 3.在2x2y,,-5,a中,单项式的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列代数式,﹣xy,,0,x+2y,y中,单项式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列说法中,正确的是( ) A.单项式m既没有系数,也没有次数 B.单项式的系数是-5 C.-2012是单项式 D.单项式的系数是 6.单项式的系数是_;次数是_; 7.单项式的系数是_,次数是_. 8.单项式的次数是5,则 . 9.代数式①,②0,③,④,⑤,⑥中单项式有_ _; 10.写出一个含有2个字母的单项式,要求次数为3,系数是负数,如: 11.观察下列单项式:x,,,,, ,按此规律,可以得到第2012个单项式是_,第2n+1个单项式是_(n是正整数) (二)多项式 【知识点必知晓】多项式、项、次数、常数项 注意:(1)多项式的次数不是所有项的次数之和; (2)多项式的每一项都包括它前面的符号. 【典例精析】 1.多项式2xy2-3x2y+x3y3-7的最高次项的系数是 . 2.把多项式x-2+3x2+4x3按x的升幂排列 . 3.多项式2x-3x2+x3-1的次数是 ,常数项是 ,二次项系数是 . 4.下列说法:①两个数互为倒数,则它们的乘积为1;②若a、b互为相反数,则1;③若a为任意有理数,则a﹣|a|≤0;④两个有理数比较,绝对值大的反而小;⑤若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是四次多项式;⑥﹣5 R2的系数是﹣5.其中正确的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8化简后不含xy项,则k为( ) A.0 B.﹣ C. D.3 【随堂练习】 1.下列各式中,是二次三项式的是( ) A. B. C. D. 2.多项式的次数是( ) A.5次 B.4次 C.3次 D.2次 3.如果是关于x、y的五次二项式,则m、n的值为( ) A.m=3,n=2 B.m≠2,n=2 C.m为任意数,n=2 D.m≠2,n=3 4.如果单项式的和是单项式,那么的取值分别为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 5.代数式①,②0,③,④,⑤,⑥中多项式有 ; 6.多项式是 次 项式,二次项的系数为 按x的升幂排列 7.若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和是三次三项式,则m的值为 . 8.若是关于x、y的三次三项式,则 ; (三)整式 【知识点必知晓】 单项式与多项式统称整式. 【典例精析】 1.某超市进了一批商品,每件进价为a元,若要获利25%,则每件商品的零售价应定为( ) A. B. C. D. 2.如图,是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:mm),则用式子表示这 ( m n p q )所住宅的建筑面积是( ) A.mn + pq B.mp + nq C.mn + mp + nq + pq D.mp + mq + np + nq 3.规定⊗是一种新运算规则:a⊗b=a2﹣b2,例如:2⊗3=22﹣32=4﹣9=﹣5,则5⊗[1⊗(﹣2)]= . 4.如图所示是一组有规律的图案,