精品解析：山东省德州市德城区2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试八年级数学试题 一、选择题（每题4分，共48分） 1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下列各平面直角坐标系中的图象，不能表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（ ） A. B. C. 12 D. 24 4. 如图，矩形中，，，在数轴上，若以点为圆心，对角线的长为半径作弧交数轴的正半轴于，则点所表示的数为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 如图1，中，，为锐角．要在对角线上找点，，使四边形为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（ ） A. 甲、乙、丙都是 B. 只有甲、乙才是 C. 只有甲、丙才是 D. 只有乙、丙才是 6. 2、6、m是某三角形三边的长，则等于（ ）． A. B. C. 12 D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点的坐标为，点的坐标为，点在第一象限，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，E，F分别是，的中点，点D在上，延长交于N，，，，则（ ） A. 2 B. C. 1 D. 9. 如图，在正方形中，，点E，F分别为，边上动点，连接，交于点G，连接，点M，N分别为，的中点，连接．若，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点M，N为边和上的动点（不含端点），若则的周长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 11. 如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，OE⊥BD交BC于点E，CD＝1，则CE的长为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，四边形是矩形纸片，．对折矩形纸片，使与重合，折痕为；展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在上的点N，折痕与相交于点Q；再次展平，连接，，延长交于点G．有如下结论：①；②；③；④是等边三角形；⑤点P为线段上一动点，点H是的中点，则的最小值是．其中正确结论有（ ） A 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题（每题4分，共24分） 13. 若函数是关于的正比例函数，则_______． 14. 把图1中边长为10的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，且此菱形的一条对角线长为16，将这四个直角三角形拼成如图2所示的正方形，则图2中的阴影的面积为______． 15. 如图，四边形是边长为9正方形纸片，将其沿折叠，使点B落在边上的处，点A对应点为，且，则的长是________． 16. 如图，，M、N分别是、的中点，，，则线段长为______． 17. 如图1，点P从的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中Q为曲线部分的最低点，则的周长是_____． 18. 如图，图1中是第七届国际数学教育大会（ICME－7）会徽图案、它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2）演化而成的．如果图2中的，若代表的面积，代表的面积，以此类推，代表的面则的值为________． 三、应用题 19. 计算： （1） （2） 20. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE． （1）求证：△AFD≌△CEB． （2）求证：四边形ABCD是平行四边形． 21. 一梯子长2.5m，如图那样斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7m． （1）这架梯子的顶端离地面有多高？ （2）设梯子顶端到水平地面的距离为，底端到垂直墙面的距离为，若，根据经验可知：当时，梯子最稳定，使用时最安全．若梯子的顶端下滑了，请问这时使用是否安全． 22. 如图，菱形的对角线、相交于点，，，与交于点． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求菱形的面积． 23. 如图，已知四边形和四边形为正方形，点E在线段上，点A，D，G在同一直线上，且，，，连接，，，并延长交于点H． （1）求证：． （2）求线段的长． 24. 阅读短文，解决问题 定义：三角形一个角与菱形的一个角重合，且菱形的这个角的对角顶点在三角形的这个角的对边上，则称这个菱形为该三角形的“亲密菱形”．例如：如图1，四边形AEFD为菱形，∠BAC与∠DAE重合，点F在BC上，则称菱形AEFD为△ABC的“亲密菱形”． 如图2，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AF平分∠BAC，交BC于点F，过点F作FD∥AC，EF∥AB． （1）求证：四边形AEFD为△ABC的“亲密菱形”； （2）若AC＝12，FC＝2，