精品解析：2024年山东省济南市章丘区九年级中考二模数学试题

济南市章丘区2024年初中学业水平考试 数学模拟试题（二） 本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共2页，满分为40分；非选择题部分共6页，满分为110分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器． 选择题部分 共40分 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 下面几个几何体，从正面看到形状是圆的是（　　） A. B. C. D. 2. 章丘明水古城国际泉水旅游度假区自试运营以来，人气如虹，截至年月日，共计接待游客余人次，形成了特色鲜明的品牌效应，成为游客旅游目的地的新选择．将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A. b+c＞0 B. a-b＞a-c C. ac＞bc D. ab＞ac 5. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 7. 已知点在反比例函数的图象上．若，则（ ） A. B. C. D. 8. 小高有三件运动上衣，分别为蓝色、白色和红色，有两条运动裤，分别是黑色和红色，一天他准备去运动场锻炼，随手拿出一件运动上衣和一条运动裤，则恰好都是红色的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，．分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线分别交于点．以G为圆心，长为半径画弧，交于点H，连结．则下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”，如：等都是“三倍点”．在的范围内，若二次函数的图象上至少存在一个“三倍点”，则c的取值范围是（ ） A. B. C. D. 非选择题部分 共110分 二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：_________． 12. 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机的停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______． 13. 已知关于x的方程有至少一个实数解，则a的取值范围是_______． 14. 如图，在扇形中，，将扇形进行折叠，使点落在弧的中点处．若折痕，则图中阴影部分的面积为________． 15. 甲、乙两地相距，一辆货车从甲地以的速度匀速前往乙地，到达乙地后停止在货车出发的同时，另一辆轿车从乙地沿同一公路匀速前往甲地，到达甲地后停止．两车之间的路程与货车出发时间之间的函数关系如图中的折线所示．其中点C的坐标是，点D的坐标是，则点E的坐标是_______． 16. 如图，在正方形中，、分别是、边上的动点，且，若，则的最小值是_________． 三．解答题（本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 解不等式组 并写出不等式组的整数解． 19. 如图，四边形是平行四边形，平分交于点，平分交于点，求证：． 20. 为提倡健康生活，某人买回一台跑步机．图①、②分别是某种型号跑步机实物图与示意图．已知踏板CD长为1.6m，踏板CD与地面DE的坡比，支架AC长为0.8m，跑步机手柄为AB，且，A到地面的高度为h．支架与踏板的夹角（∠ACD）可以根据用户的舒适度需求在0°~90°调节． （1）求C到地面DE距离； （2）该人身高为1.8米，通过尝试h是身高0.8倍运动起来更加舒服． ①求此时点C到手柄AB的距离； ②求此时支架与踏板之间夹角的度数（参考数据：，，） 21. 某学校八、九年级各有学生200人，为了提高学生的身体素质，学校开展了主题为“快乐运动，健康成长”的系列体育健身活动．为了了解学生的运动状况，从八、九年级各随机抽取40名学生进行了体能测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．（说明：成绩80分及以上为优秀，70～79分为良好，60～69分为合格，60分以下为不合格） a．八年级学生成绩的频数分布直方图如图（数据分为五组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100） b．八年级学生成绩在70≤x＜80这一组是： 70 71 73 73 73 74 76 77 78 79