27.2.2直线和圆的位置关系 课件 2023-2024学年华东师大版九年级数学下册

想想: 直线和圆的位置有 何关系??? 第二十七章 圆 直线和圆的位置关系 学习目标 经历和探索直线和圆的位置关系的过程. 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系,判断出直线与圆的位置关系. 自学导单 1、请同学在纸上画一条直线,把硬币的边缘看作圆,在纸上沿垂直直线方向移动硬币,直线与圆的公共点个数的变化情况 。公共点个数最少有 个,最多有 个。 2、直线与圆的位置关系有_种,分别为_ 、_、_。 3、判断直线与圆的位置关系(定义) (1)直线与圆无公共点时 直线与圆 ; (2)直线与圆有唯一公共点时 直线与圆 ; (3)直线与圆有两个公共点时 直线与圆_。 4、判断直线与圆的位置关系(性质) 设圆心到直线的距离为d、圆的半径为r,则圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系有: (1)当d>r时 直线与圆 ; (2)当d=r时 直线与圆 ; (3)当d<r时 直线与圆_。 用手上的硬币和纸上的直线模仿海上日出的过程,找到直线与圆的交点,有几种情况? l 合作探究1 a .O b .O c .O 直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相离. 直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切. 直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交. 直线与圆的位置关系(公共点个数) 交点 切点 切线 割线 1 2 3 .A .E .F 合作探究1 a .O b .O c .O 相离 相切 相交 上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,圆心到直线的距离是否也发生了改变?如何变化? . . . 合作探究2 .O d .o 2、直线和圆相切 d d = r .O 3、直线和圆相交 d < r d 1、直线和圆相离 d > r r r r 合作探究2 直线与圆的位置关系(数量关系) 设圆心O到直线的距离为d,圆的半径为r 由此可知,直线和圆有公共点 d ≤ r 练一练 例1、已知圆的半径等于5厘米,圆心到直线的距离是: (1)4厘米;(2)5厘米;(3)6厘米. 直线和圆分别有几个公共点?分别说出直线与圆的位置关系. 解:由题意知,r=5cm (1)∵d=4cm ∴d<r ∴直线与圆有2个公共点 ∴直线与圆的位置关系相交 例2、如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=8,BC=6.以点C为圆心,分别以下面给出的r为半径作圆,试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系?请说明理由. (1)r=4;(2)r=4.8; (3)r=5. 当r=8或r=9时,⊙C和线段AB有几个公共点? r=8 r=9 0 d>r 1 d=r 切点 切线 2 d<r 交点 割线 .O l d r .o l d r .O l d r . A C B . . 相离 相切 相交 回顾总结 实战演练 1、设⊙O的半径为4,点O到直线a的距离为d,若⊙O与直线a至多只有一个公共点,则d为( ) A、d≤4 B、d<4 C、d≥4 D、d=4 2、设⊙O的半径为4cm,直线上一点A到圆心的距离为4cm,则直线与⊙O的位置关系是( ) A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交 3、已知⊙O的半径r是一元二次方程x -6x+8=0的一个根,点O到直线AB的距离是该方程的另一个根,判断直线AB与⊙O的位置关系. 4、已知有一圆,圆心坐标为(1,0),半径为3,此圆与y轴有怎样的位置关系?若有交点,请求出交点坐标. 生活中的实例 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING Lavf58.20.100 图形 直线与圆的 位置关系 公共点的个数 圆心到直线的距离d与半径r的关系 公共点的名称 直线名称 $$