精品解析：山东省聊城市阳谷县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023—2024学年第二学期期中学业水平检测与反馈 八年级数学问卷 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题由选择题与非选择题两部分组成．共150分．考试时间130分钟． 2．将姓名、准考证号、考场号、座号填写在答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题．考试结束，只交答题卡． 愿你放飞思维，认真审题，充分发挥，争取交一份圆满的答卷． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项符合要求） 1. 在数轴上表示不等式，正确的是（ ） A B. C. D. 2. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列结论中，正确的是（　　） A B. x2的算术平方根是x C. ﹣x2一定没有平方根 D. 的平方根是 4. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 7，24，25 B. 9，12，15 C. 1，，3 D. 5，12，13 5. 菱形，矩形，正方形都具有的性质是（　　） A. 四条边相等，四个角相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 6. 已知，，且，则的值为（ ） A. 2或12 B. 2或 C. 或12 D. 或 7. 若k＜＜k+1（k是整数），则k=（　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　） A. 66° B. 104° C. 114° D. 124° 10. 如图，在中，为边上一动点，于，于，动点从点出发，沿着匀速向终点运动，则线段的值大小变化情况是（ ） A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先减小后增大 D. 先增大后减少 二、填空题（本题共6．小题，每小题4分，共24分） 11. 在实数，，，，，中，无理数的个数是________． 12. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若OA＝2，则BD长为_____． 13. 如图，如果要测量池塘两端，的距离，可以在池塘外取一点，连接，，点、分别是、的中点，测得的长为米，则的长为_______米． 14. 定义一种新运算：对于任意实数x和y，规定，如：．若，则m的取值范围为______． 15. 在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若AD＝11，EF＝5，则AB＝_________． 16. 不等式组无解，则的取值范围是___________． 三、解答题（本题共8小题，共86分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根． 18. （1）解不等式：． （2）解不等式组并写出它的整数解： 19. 如图，E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点，且AE＝BF＝CM＝DN．求证：四边形EFMN是正方形． 20. 为进一步落实“德智体美劳”五育并举，某中学开展球类比赛，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球．已知购买2个足球和1个篮球共需210元，购买3个足球和2个篮球共需360元． （1）足球和篮球的单价各多少元？ （2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共100个，且足球和篮球的总费用不超过7200元，学校最多可以购买多少个篮球？ 21. 明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地．送行二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度． 22. 如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E． （1）求证：四边形矩形； （2）若，，求四边形的周长． 23. 先阅读理解下列例题，再按要求完成作业． 例题：解一元二次不等式． 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有①或②． 解不等式组①得，解不等式组②得． 所以一元二次不等式的解集是或． （1）求不等式的解集； （2）求不等式解集． 24. 如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts． （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形； （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形；