2023-2024年人教版七年级数学下期末培优专题复习专题五相交线平行线检测题

2023-2024年人教版七年级下期末培优专题复习 专题五 相交线 平行线检测题 一、选择题(共10题，每小题3分，共30分) 1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A. n（n-1） B. n2-n+1 C. D. 3．如图，AB∥CD，直线HE⊥MN交MN于E，∠1=130°，则∠2等于（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 60° 4．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为（　　） A. 155° B. 50° C. 45° D. 25° 5．下面说法正确的个数为（　　） （1）在同一平面内，过直线外一点有一条直线与已知直线平行； （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （3）两角之和为180°，这两个角一定邻补角； （4）同一平面内不平行的两条直线一定相交． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．已知：如图，下列条件中，不能判断直线L1∥L2的是（　　） A. ∠1=∠3 B. ∠4=∠5 C. ∠2+∠4=180° D. ∠2=∠3 7．如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 8．如图，下列条件中： （1）∠B+∠BCD=180°； （2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4； （4）∠B=∠5． 能判定AB∥CD的条件个数有（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9．如图，AB∥DF，AC⊥CE于C，BC与DF交于点E，若∠A=20°，则∠CEF等于（　　） A. 110° B. 100° C. 80° D. 70° 10．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE=3cm，则平移的距离为（   ） A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm 二、填空题(共5题，每小题3分，共15分) 11．如图所示，，分别交、于、两点，若，则________． 12．已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_____． 13．把“同角的余角相等”改成“如果…，那么…”：_____________． 14．如图，若，则、、之间的关系为______. 15．如图，点E在AC的延长线上，对于下列给出的四个条件： ①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠A=∠DCE；④∠D+∠ABD=180°． 能判断AB∥CD的有_____（填正确结论的序号） 三、解答题(共8题，共75分) 16．（8分）已知，如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC，请根据条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． 证明： ∵BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC（已知）， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC（　 　）． ∵∠ABC＝∠ADC（　 　）， ∴∠　 　＝∠　 　（等量代换）． ∵∠1＝∠3（　 　）， ∴∠2＝∠　 　（　 　）． ∴AB∥DC（　 　）． 17．（7分）如图所示，在∠AOB内有一点P． （1）过P画l1∥OA； （2）过P画l2∥OB； （3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？ 18．（8分）如图，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°． （1）求证：AD∥CE； （2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠FAB＝55°，求∠1的度数． 19．（8分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°． （1）求证：DC∥AB． （2）求∠AFE的大小． 20．（9分）在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）画出； （2）画出向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到的，写出、、的坐标； （3）求出平移后图形的面积． 21．（10分）如图1．将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC． （1）填空：AB与CD的关系为 _____，∠B与∠D的大小关系为 _____ （2）如图2，若∠B=60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG． （3）在（2）中，若∠B=α，其它条件不变，则