精品解析：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一下学期5月联考数学试卷

数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册第六章，必修第三册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象，则（ ） A B. C. D. 4. 某型号新能源汽车参加碰撞测试和续航测试，该型号新能源汽车参加这两项测试的结果相互不受影响．若该型号新能源汽车在碰撞测试中结果为优秀的概率为，在续航测试中结果为优秀的概率为，则该型号新能源汽车在这两项测试中仅有一项测试结果为优秀的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的最小正周期为，则图象的一个对称中心的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 已知向量，，则向量在向量上的投影向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 为了解“全民齐参与城市更美丽”的志愿服务情况，随机抽取了100名志愿者进行问卷调查，将这100名志愿者问卷调查的得分按，，，，分成5组，并绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. 估计这100名志愿者问卷调查得分的分位数为85 C. 这100名志愿者问卷调查得分的平均数为75（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表） D. 若采用分层随机抽样从得分在，内的志愿者中抽取8人，则抽取的这8名志愿者得分在内的人数为6 10. 若函数在上单调，则的取值可能为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在梯形中，分别在线段上，且线段与线段的长度相等，则（ ） A. 最小值为 B. 的最大值为18 C. 的最大值为 D. 的面积的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在答题卡中的横线上． 12. 用一根长度为4的绳子围成一个扇形，当扇形弧长为2时，其圆心角的弧度数为__________． 13. 已知向量，若，则______；若，则______． 14. 若函数只有1个零点，则的取值范围是__________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知角的终边经过点． （1）求，，的值； （2）若，，，求角的大小． 16. 已知函数． （1）证明：的定义域与值域相同． （2）若，，，求m的取值范围． 17. 已知函数的部分图象如图所示． （1）求的解析式； （2）求在上的值域； （3）求不等式解集． 18. 如图，梯形中，，，，，在线段上． （1）若，用向量，表示，； （2）若AE与BD交于点F，，，，求的值． 19. 已知函数． （1）若，函数为偶函数，求最小值； （2）若在上恰有4个零点，求的取值范围； （3）若不等式对任意的恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学试卷 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第二册第六章，必修第三册． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 的终边落在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【解析】 【分析】根据角与角的终边相同，，所以与的终边落在同一象限，判断所在象限即可. 【详解】因为，又因为的终边落在第四象限， 所以的终边落在第四象限． 故选：D 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案