立体图形的表面积和体积总复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

立体图形的表面积和体积总复习 【教学内容】苏教版小学数学六下第 94～95页“整理与反思”。 【教学目标】 1.使学生通过系统的整理和复习进一步理解并掌握立体图形表面积、体积的意义及其计算公式。 2.使学生在整理与比较中体会知识之间的内在联系，进一步发展空间观念，提升自主学习能力。 3.使学生在自主合作探究的过程中，进一步掌握研究问题的一般方法，体会数学学习的价值。 【教学重点】自主梳理，构建立体图形表面积、体积的认知结构。 【教学难点】沟通相关知识之间的联系。 【教学准备】学生整理立体图形表面积和体积定义及计算公式作品。 【教学过程】 一、谈话引入 谈话：同学们，今天这节课我们来复习立体图形的表面积和体积。课前，同学们已经对这部分知识进行了整理，老师也收集了一些优秀的作品，一起来欣赏一下吧！ 二、梳理知识 （一）复习定义、公式 出示作品1（含定义、公式）。 师：这是XX同学整理的，整理得怎样？ 生：有条理、清楚…… 师：下面就请这位同学带着我们回忆一下什么是物体的表面积、体积和容积。（板贴：定义） 生：物体的所有面的面积之和是物体的表面积。 （拿出长方体盒子）师：比如这个长方体盒子，什么就是它的表面积？ 生：6个面的面积之和就是它的表面积。 师：没错。请你接着说。 生：物体所占空间的大小是物体的体积。 容器所能容纳物体的大小是容器的容积。 师：谢谢你，掌声请回！同学们，想一想，如果要计算这个长方体盒子的体积从哪里测量数据？ 生：从外面测量数据。 师：要计算它的容积呢？ 生：从内部测量数据。 师：虽然测量的数据不一样，但计算它们的方法是一样的。 再仔细看看他整理的公式，对不对？（若学生作品有问题要纠错） 他的整理有定义，有公式，你们觉得还有什么需要整理的？ 生：可以把公式的推导过程整理上去。 师：是的，同学们，我们不仅要知道学了哪些知识，还要知道它们是怎么来的。所以我们还要整理这些公式的由来，接下来我们就从体积计算公式开始吧！（板贴：公式（由来）） （二）复习体积公式的由来 出示作品2（含体积公式的推导过程）。 师：咱们班的XX同学是这样整理的（顿一下，让学生看几秒），下面就请这位同学先给我们介绍介绍。 生：长方体是用小正方体来摆的，有多少个小正方体它的体积就是多少。 正方体和长方体一样，看里面有多少个小正方体。 把圆柱底面平均分成若干份，沿高剪开，拼成近似的长方体，体积相等，底面积相等，高也相等。由长方体的体积=底面积×高，得到圆柱的体积=底面积×高。 等底等高的圆柱和圆锥容器各一个，把圆锥容器装满水，倒入圆柱容器，3次能倒满，圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 师：你们觉得他介绍得怎么样？掌声送给他。 三、沟通联系 （一）沟通图形体积之间的联系 师：老师发现他是从长方体开始整理的，和他一样从长方体开始整理的举手。为什么这么整理呢？（板贴：长方体） 生1：我们是从长方体开始学起的。 师：是的，为什么要从长方体学起呢？ 生2：这些立体图形的体积都和长方体有联系。 师：你认为其他三个图形的体积都与长方体有联系，是吗？你们是不是也是这么认为的？是不是这样呢？下面我们从度量的角度来看一看。 就从长方体开始吧！（课件出示长方体） 师：我们用（小方块）作为体积单位，像这样先摆一排，再摆几排，最后摆几层，它的体积是多少？ 生：24立方厘米。 师：就是24个（1立方厘米）。正方体的体积可以像这样度量出来吗？ 生：可以。 师：为什么可以？ 生：正方体是特殊的长方体。 师：一起看看（出示课件），它的体积是（27立方厘米），也就是27个1立方厘米。圆柱和圆锥的体积呢？ 生：不可以。 师：那它们的体积是通过什么方法得到的呢？ 生：转化。 师：把圆柱转化成了（长方体），把圆锥转化成了（圆柱），圆柱又能转化成长方体。这么看来，这3个立体图形的体积确实都与长方体有联系（板贴：正方体、圆柱、圆锥）。 （二）沟通度量方法之间的联系 师：长方体体积的度量方法，就是看它包含了多少体积单位。像这样的度量方法，我们早就接触过。二年级我们学习了度量线段长度的方法，就是看线段里面含有多少个这样的长度单位，到了三年级我们又学习了度量平面图形面积的方法，就是看平面图形里含有多少个这样的面积单位，现在六年级了我们又学了度量立体图形体