立体图形的表面积和体积（教案）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

立体图形的表面积和体积总复习 【教学内容】苏教版小学六下数学教材 【教学目标】 1. 理解和掌握所学立体图形之间的联系及表面积、 体积计算公式的推导， 正确、熟练地应用公式进行有关计算。 2. 学习根据数学知识间的内在联系进行知识整理的方法，培养学生的空间观念，发展学生的思维能力。 【教学重点】构建立体图形表面积、体积的认知结构。 【教学难点】归纳立体图形侧面积、表面积、体积的统一计算方法。 一、猜谜与揭题 师出示一块橡皮泥，捏塑问：我们用数学的眼光来观察这块橡皮泥，什么变了，什么没变？ 生：体积没变，表面积变了（板贴） 师：今天这节课，我们一起来复习立体图形的表面积和体积（揭题）课前布置大家整理关于立体图形表面积和体积的相关知识。还记得咱们学过计算哪些立体图形的表面积啦？ 生：长方体、正方体、圆柱 师：什么是它们的表面积呢？（放表面积） 生答 师：什么是体积呢？（放体积） 生：物体所占空间的大小就是它的体积。 师：我们学习过计算哪些立体图形的体积？ 生：长方体、正方体、圆柱、圆锥。（板贴） 二、回忆与整理 师：如何计算这些立体图形的表面积和体积呢？先在小组里交流各自整理的内容，等会儿再进行全班交流。 （我们学过计算哪些立体图形的表面积和体积？用你喜欢的方式进行整理并记录下来，比比谁的作品最棒！） （出示活动要求：1.在四人小组里轮流交流自己整理的内容和方法，并说说为什么这样整理。2.一人说完，其他成员可以进行质疑、补充或完善。） 学生交流，教师巡视、指导，并搜集典型作品。 师：刚才老师巡视了一下同学们的作品，都很棒。老师收集了几个作品，我们一起来看看。师：某某同学，你能上来和同学们说说自己的想法吗？你是怎样整理的？ 生：。。。。 师：刚刚她用文字的形式整理的，还是很完整的。谢谢你的分享！咱们再看看这位同学整理的呢，他跟之前同学有什么区别？ （根据学生回答贴上相对应的表面积和体积公式） 生：之前某某同学用文字整理的，他用图形呈现的，并且体积和面积的公式用字母表示的。 师：请某某同学跟大家说说你整理的内容（根据学生回答板贴）采用图形和字母来整理，你们感觉怎么样？ 生：这个图和字母很简洁 师：你的点评很到位。 师：猜猜还有可能是怎样整理的？你说。 生：还可能列表格， 师：英雄所见略同，这个是某某同学列表格整理的。 师：你们觉得这个作品怎么样？谁来点评？ 生：更加清晰明了。 师：不仅画的好，列的好，同学们评价的也很好。刚刚我们整理的有文字的、图文的，表格的，同学们很厉害！我还看到两位同学这样整理的，也是图文整理的，仔细观察，这个和之前的有什么不同吗？谁来评价一下？ 生：按照我们学习的顺序呈现的 师：也就说，这些立体图形之间是有联系的，这个是用思维导图整理的，可以看出来他们之间的联系，这是更加高水准的整理。那看来我这黑板上的图形们得重新摆放了？你愿意帮老师整理一下吗？ 生拿长方体 师：还记得长方体的体积公式是怎么推导出来的吗？ 生答 师：说的真好，长方体的体积计算我们是在六年级上学期学习的，我们用体积是1cm³的小正方体沿着长方体的长、宽、高去摆一摆，发现了长方体的体积计算方法。 师：接下来你准备如何摆放？ 生拿正方体，摆放到长方体的旁边。 师：为什么这么放？ 生：正方体是特殊的长方体，（画箭头） 师：谢谢你的说明！还剩圆柱和圆锥了，咱们给其他同学一些机会吧，好不好？那就由你来指定一位同学上黑板继续摆放！ 生回座位，另一位同学拿圆柱。 师：为什么把圆柱摆放到这儿呀？ 生：回顾圆柱的体积推导公式，把圆柱转化成长方体，也是由长方体的公式推导出来的。（画箭头） 师：解释的很清楚。这样摆放能够更加清晰的看出这几个图形之间的关系。就剩圆锥了？ 生拿圆锥并回顾圆锥的体积公式。（画箭头） 师：同学们真不错，通过整理、交流，回顾了立体图形表面积和体积的计算方法，并对他们之间的关系，有了更清晰的认识！这项课前任务完成的非常棒！敢不敢接受老师的一个挑战！ 三、挑战与尝试 （出示：挑战与尝试：如果给你一张A4纸（长方形纸），不剪裁，不改变他的大小可以创造出哪些立体图形？这张纸与立体图形之间又有什么联系呢？先自己动手试一试，上课时请你来做展示哦！） 师：现在请拿出A4纸，在四小组里面相互讨论一下。 师：请一组同学展示一下，就你们这组吧！请到前面来，我们看看这组同学们创造出了哪些立体图形 预设1： 生：我先把长方形纸四等分，变成四个相同的长方形，沿着折痕折一折，折出长方体 师：给大家看看，一开始是这样（展开图），平均分成4份（动手折）就形成了一个（长方体）不过需要说明的是，我们形成的这个长方体只是形成了它的侧面，这个侧面就是这张（长方形的纸），掌声送给他！哪些同学折出了这个长方体的，哇~好多呢！好的，下一位 生：我是把长作为圆柱的地面周长，把它围