:2023--2024学年北师大版七年级下册数学期末复习：1.4整式的乘法

师大版七年级下册数学期末复习考点专训 第一章《整式的乘除》 1.4 整式的乘法 考点1：单项式乘以单项式的法则 考点2：单项式乘以多项式的法则 考点3：多项式乘以多项式的法则 一、知识清单 法则： 单项式乘以单项式法则 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式乘以多项式法则 单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 多项式乘以多项式法则 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加. 应用： 整式乘法应用于代数问题，可以简化简化表达式、合并同类项。 整式乘法应用于几何问题，计算矩形、平行四边形、梯形等图形的面积，或计算立方体、长方体、圆柱等立体的体积等。 二、考点专训 一、单选题专训 1．计算：3b2•（﹣a2b）3＝（　　） A．3a2b5 B．3a6b5 C．﹣3a2b5 D．﹣3a6b5 2．计算：2a（a2﹣b）＝（　　） A．a3﹣ab B．2a3﹣2ab C．2a2﹣2ab D．2a3﹣ab 3．（x﹣2）（x+3）的运算的结果是（　　） A．x2﹣6 B．x2+6 C．x2﹣5x﹣6 D．x2+x﹣6 4．如果关于x的多项式（x+1）（x2﹣4mx+4）的结果不含x2项，则m的值为（　　） A．0 B．4 C． D．1 5．计算（x+1）（x2﹣2），所得结果的一次项系数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 6．用图中所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为3a+2b，宽为2a+b的长方形，则需要A类，B类、C类卡片的张数分别是（　　） A．5、6、2 B．6、7、3 C．6、7、2 D．5、7、3 7．若（x2+ax）（x﹣b）中不含x2项，则a，b满足的数量关系是（　　） A．a+b＝0 B．a﹣2b＝0 C．a＝b D． 8．小李同学制作了如图所示的卡片A类、B类、C类各10张，其中A、B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形．现要拼一个两边分别是（2a+3b）和（3a+2b）的大长方形，那么下列关于他所准备的C类卡片的张数的说法中，正确的是（　　） A．够用，剩余5张 B．不够用，缺3张 C．不够用，缺2张 D．够用，剩余1张 9．已知一个长方形，若它的长增加6cm，宽减少2cm，则面积保持不变；若它的长减少3cm，宽增加2cm，则面积仍保持不变．这个长方形的面积为（　　） A．12 B．24 C．36 D．72 10．暑假，小颖所在的生物小组参观了太原植物园，植物园共收集植物3000多种，来自五大洲的20多个国家．在“热带温室”馆中一块长方形土地被分成6块，种植着不同的花卉，六块地的长和宽如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了不同的表示该长方形土地面积的多项式：①（2a+b）（m+n）；②2a（m+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm+bn．你认为正确的有（　　） A．仅①② B．仅③④ C．仅①②③ D．①②③④ 二、填空题专训 11．计算：a（a+2）﹣2a＝　 　． 12．若（x﹣2）（x+3）＝x2﹣ax﹣6，则a＝　 　． 13．若a﹣b＝4，ab＝﹣2，则（a﹣2）（b+2）＝　 　． 14．如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为（3a+2b），宽为（2a+b）的天长方形，则需要C类卡片 　 　张． 15．若（x+m）（x+3）＝x2+nx+6，则　 　． 16．若（x2﹣px+3）（x+2）的乘积中不含x2项，则p＝　 　． 17．数学兴趣小组发现： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 利用你发现的规律，求：32024+32023+32022+...+3+1＝　 　． 18．小亮在计算（5m+2n）（5m﹣2n）+（3m+2n）2﹣3m（11m+4n）的值时，把n的值看错了，其结果等于25，细心的小敏把正确的n的值代入计算，其结果也是25．为了探究明白，她又把n＝2023代入，结果还是25，则m的值为 　 　． 19．已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（m为正整数），面积分别为S1、S2． （1）请比较S1与S2的大小：S1　 　S2． （2）满足条件4＜n＜|S1﹣S2|的整数n有且只有4个，则m＝　 　． 20．（1）填空： （a﹣b）（a+b）＝　 　； （a﹣b）（a2+ab+b2）＝