精品解析：2024年广东省肇庆市封开县中考二模数学试题

2024年封开县初中毕业班第二次模拟考试 数学 （时间： 120分钟， 满分： 120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 如果向东走米记为米，那么向西走米记为（ ） A. 米 B. 米 C. 0米 D. 米 2. 下列四个航空公司的图案中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，0，2这四个数中，最小的一个数是（ ） A. B. C. 0 D. 2 4. 下列计算正确的是（ ） A B. C. D. 5. 计算结果为（ ） A. B. C. 0 D. 1 6. 今年哈尔滨旅游火出圈了，截止元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客3047900人次，其中3047900这个数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 7. 把一副普通扑克牌中13张红桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，则抽到牌面数字是3的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在第四象限，则x的取值范围在数轴上可以表示为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，为的直径，点为圆上两点，且，若，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 已知抛物线 经过等边的三个顶点O， A， B， 点A在x轴上，点B 是抛物线的顶点，则（ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 因式分解：a2﹣3a=_______． 12. 计算：＝_____． 13. 已知闭合电路电压为定值，电流I（单位：A ）与电路的电阻R单位：Ω）是反比例函数关系，根据表格 则_________． 10 2.4 2 1.2 a 50 60 100 14. 某件商品进价10元，标价15元，为了迎接国庆节的到来，商店准备打折出售，计划每件获利2元，则该商品应打_________折出售． 15. 如图，在边长为2的等边中，以为直径构造半圆，则图中阴影部分的面积为_________． 三、解答题 （一） ：本大题共3小题， 第16题10分， 第17， 18题各7分， 共24分． 16. （1）计算： （2）先化简，再求值： 其中． 17. 为了响应国家低碳出行的号召，李老师上班的交通方式由开汽车改为骑自行车，李老师家距学校5千米，已知汽车的速度是自行车速度的4倍，若李老师要按原来的时间到校，则每天比原来提前15分钟出发，求李老师骑自行车的速度． 18. 为测量实验学校旗杆高度，数学兴趣小组进行了如下测验：某同学在与升旗台水平的地面移动，当旗杆顶部、观测者视力所在直线与水平线成时，停止移动．经测量，此时眼睛与旗杆BC距离为7.20米，升旗台台阶高为0.50米，眼睛到地面的距离为1.58米，请运用所学知识，计算学校旗杆的高度．（结果精确到0.1米， ） 四、解答题 （二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求与作法）； （2）在（1）的条件下，求∠BDC的度数． 20. 为了弘扬爱国主义精神，实验中学在五四青年节，组织了唱红歌活动，八（3）班选定了三人合唱小组，排练时歌手，，的站位如图所示： （1）如果点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______； （2）在（1）的坐标系下，连接，，，求出的面积； （3）在（1）的坐标系下，歌手保持不动，将歌手向上平移个单位后再向右平移个单位到，将歌手向上平移个单位到，请判断由，，三点构成的三角形是否为直角三角形？为什么？ 21. 某校为了从甲、乙两位同学中选拔一人去参加亚运知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6次选拔赛的成绩，分别绘制了如下统计图： 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 甲 90 ① 93 乙 90 87.5 ② （1）根据统计图，填写表格： （2）如果你是校方领导，从平均数、中位数、众数、方差的角度看，你会选择哪位同学参加知识竞赛？请说明理由． 五、解答题 （三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 综合与实践 素材：一张边长为4的正方形纸片 步骤1：对折正方形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展平． 步骤2：再一次折叠纸片，点A落在点G处，并使折痕经过点E，得到折痕，点在边上，过点作的垂线交射线于点． （1）如图1，若点落在边上，直接写出的度数； （2）如