专题3.7 同底数幂的除法与整式的除法（3个提分要点）-2023-2024学年浙教版七年级数学下册培优提分攻略　

专题3.7 同底数幂的除法与整式除法（3个提分要点） 提分要点01 运用同底数幂的除法法则求字母或式子的值 ); (a≠0) ;(a≠0) 【练习1-1】（23-24七年级下·河北唐山·期中）（1）已知． ①求和的值． ②求的值． （2）若．请用含x的代数式表示y． 【练习1-2】（23-24七年级下·江苏无锡·期中）已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出字母m、n、p之间的数量关系为______． 【练习1-3】（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）（1）已知：，，求的值． （2）已知，，求的值． 【练习1-4】（2024七年级下·全国·专题练习）计算下列各题 (1) (2)（是整数） (3)（是整数） 【练习1-5】（23-24七年级下·广东深圳·阶段练习）（1）已知，，，求的值 （2）已知，求的值 【练习1-6】（23-24八年级上·广东广州·期中）已知，，求代数式的值． 【练习1-7】（23-24八年级上·福建莆田·期中）（1）已知、为正整数，求的值； （2）已知，求的值． 提分要点02 整数指数幂的混合运算 【练习2-1】（23-24六年级下·山东济南·期中）计算： (1) (2) 【练习2-2】（23-24七年级下·陕西西安·期中）计算： 【练习2-3】（23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2) 【练习2-4】23-24七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【练习2-5】（2024七年级下·浙江·专题练习）计算：． 【练习2-6】（23-24八年级上·山东德州·阶段练习）计算 (1)； (2)； (3)； (4)． 【练习2-7】（23-24八年级上·全国·课堂例题）计算： (1)； (2)． 提分要点03 整式的除法及其在实际问题中的应用 【练习3-1】（23-24七年级下·重庆·阶段练习）如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为的长方体形状的无盖纸盒．如果纸盒的容积为，底面长方形的宽为，求长方形纸板的周长． 【练习3-2】（22-23七年级下·辽宁沈阳·期末）如图（1）中的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图中的杯子中，那么请用整式运算的知识列式表示一共需要多少个这样的杯子结果要化简；并计算出当，时所需杯子的数目．    【练习3-3】（21-22七年级下·广西百色·期末）如图，某新建高铁站广场前有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划在中间留一个长方形喷泉（图中阴影部分），喷泉四周留有宽度均为米的人行通道． (1)请用代数式表示喷泉的面积并化简； (2)喷泉建成后，需给人行通道铺上地砖方便旅客通行，若每块地砖的面积是平方米，则刚好铺满不留缝隙，求需要这样的地砖多少块． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题3.7 同底数幂的除法与整式除法（3个提分要点） 提分要点01 运用同底数幂的除法法则求字母或式子的值 ); (a≠0) ;(a≠0) 【练习1-1】（23-24七年级下·河北唐山·期中）（1）已知． ①求和的值． ②求的值． （2）若．请用含x的代数式表示y． 【答案】（1）①，；②20；（2） 【分析】本题考查的是同底数幂的除法运算，幂的乘方运算，掌握运算法则是解本题的关键； （1）①由可得，再进一步计算可得答案；②由可得，结合 ，再进一步计算可得答案； （2）由，可得，，再进一步计算可得答案． 【详解】解：（1）①∵， ∴， ∴， ∴； ②∵， ∴， ∴， ∵， ∴ ； （2）∵， ∴， ∴ ， 【练习1-2】（23-24七年级下·江苏无锡·期中）已知，，． (1)求的值； (2)求的值； (3)直接写出字母m、n、p之间的数量关系为______． 【答案】(1)64 (2) (3) 【分析】（1）根据代入计算即可； （2）根据代入计算即可； （3）根据，变形计算即可． 本题考查了幂的乘方逆运算，同底数幂的乘法的逆运算，同底数幂的除法的逆运算，熟练掌握幂的运算性质是解题的关键． 【详解】（1）∵,, ∴． （2）∵，，，, ∴． （3）∵，，, ∴． ∴． 故答案为：． 【练习1-3】（23-24七年级下·江苏苏州·阶段练习）（1）已知：，，求的值． （2）已知，，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题主要考查了同底数幂除法计算，幂的乘方计算，幂的乘方的逆运算： （1）根据幂的乘方计算法则求出，即可得到答案； （2）先求出，则，再由幂的乘方的逆运算法则得到，据此求解即可． 【详解】解：（1）∵，， ∴，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∴， ∴ ． 【练习1-4】（2024七年级下·全国·专题练习）计算下列各题 (1) (2)（是整数） (3)（是整数