3.3多项式的乘法 同步练习 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版七年级下册第3章 3.3多项式的乘法 同步练习 一、单选题 1．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（　　） A．5 B． C．- D．-5 2．下列运算正确的是（　　） A．（a+b）2=a2+b2+2a B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（x+3）（x+2）=x2+6 D．（m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2 3．已知（x+a）（x+b）=x2﹣13x+36，则a+b=（　　） A．-5 B．5 C．-13 D．﹣13或5 4．如果（x﹣2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值为（　　） A．p=5，q=6 B．p=1，q=﹣6 C．p=1，q=6 D．p=5，q=﹣6 5．若（x+3）（x+n）=x2+mx﹣21，则m的值为（　　） A．2 B．-2 C．4 D．-4 6．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．2 D．3 7．已知（x+m）（x﹣n）=x2﹣3x﹣4，则m﹣n+mn的值为（　　） A．﹣1 B．7 C．1 D．﹣7 8．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+3b），宽为（2a+b）的大长方形，则需要A类、B类和C类卡片的张数分别为（　　） A．2，3，7 B．3，7，2 C．2，5，3 D．2，5，7 9．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是（　　） A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2 C．2a（a+b）=2a2+2ab D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 10．李老师做了个长方形教具，其中一边长为2a+b，另一边长为a﹣b，则该长方形的面积为（　　） A．6a+b B．2a2﹣ab﹣b2 C．3a D．10a﹣b 二、填空题 11．若（x﹣1）（x+3）=ax2+bx+c，则a=　 　、b=　 　、c=　 　． 12．若（1+x）（2x2+mx+5）的计算结果中x2项的系数为﹣3，则m=　 　 13．如果要使（x+1）（x2﹣2ax+a2）的乘积中不含x2项，则a=　 　． 14．已知x+y=5，xy=2，则（x+2）（y+2）=　 　． 15．已知m﹣n=2，mn=﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为　 　． 16．若多项式5x2+2x﹣2与多项式ax+1的乘积中，不含x2项，则常数a=　 　． 17．在我们所学的课本中，多项式与多项式相称可以用几何图形的面积来表示，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用下面图中的图①来表示．请你根据此方法写出图②中图形的面积所表示的代数恒等式：　 　． 三、计算题 18．已知代数式（mx2+2mx﹣1）（xm+3nx+2）化简以后是一个四次多项式，并且不含二次项，请分别求出m，n的值，并求出一次项系数．​ 19．若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含x和x3项， （1）求m2﹣mn+n2的值； （2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）﹣2+（3m）2014n2016的值．​ 20．对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc． （1）按照这个规定请你计算：的值． （2）按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值． 四、解答题 21．若3x2﹣2x+b与x2+bx﹣1的和中不存在含x的项，试求b的值，写出它们的和，并证明不论x取什么值，它的值总是正数． 22．眉山市三苏雕像广场是为了纪念三苏父子而修建的．原是一块长为（4a+2b）米，宽为（3a﹣b）米的长方形地块，现在政府对广场进行改造，计划将如图四周阴影部分进行绿化，中间将保留边长为（a+b）米的正方形三苏父子雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=20，b=10时的绿化面积． 23．如图①，在边长为3a+2b的大正方形纸片中，剪掉边长2a+b的小正方形，得到图②，把图②阴影部分剪下，按照图③拼成一个长方形纸片． （1）求出拼成的长方形纸片的长和宽； （2）把这个拼成的长方形纸片的面积加上10a+6b后，就和另一个长方形的面积相等．已知另一长方形的长为5a+3b，求它的宽．​ 24．当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：　 　 ．