精品解析：江苏省镇江市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期八年级期中考试数学试卷 （满分120分 时间100分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分） 1. “某种彩票的中奖率为，则购买100张这种彩票能中奖”是_______（填“随机”“必然”或“不可能”）事件． 2. 要了解“天目一号气象卫星”的零件安全情况，应采用__________的方式比较合适．（填“抽样调查”或“普查”） 3. 若四边形是平行四边形，，则_______． 4. 将50个数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组频数分别是5、8，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是________． 5. 菱形的周长为12，则边长_________． 6. 一个瓶子中装有一些豆子，从瓶子中取出50粒豆子，给这些豆子做记号，把这些豆子放回瓶子中，充分摇匀，从瓶子中再取出30粒豆子，其中有记号的有2粒，则瓶子中的豆子总数约为______粒． 7. 四边形中，，添加一个条件_______，可得四边形成为平行四边形． 8. 如图，菱形的边长为，其中对角线的长为，则菱形的面积为_________． 9. 如图，在平面直角坐标系中，将点P绕原点O顺时针旋转得到点，则的坐标为_____． 10. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，垂直且平分线段，垂足为点E，，则的长为______． 11. 矩形中，，，对角线、相交于点O，点E为上一点，将沿折叠，使点D落在对角线点F处，则线段的长为______． 12. 如图，在菱形中，，，为边上一动点，将沿折叠为，为边上一点，，则的最小值为_____． 二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求） 13. 习近平主席在2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”一语道出“人与自然和谐共生”的至简大道．下列有关环保的四个图形中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 14. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 15. 某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 样本容量是 C. 每名学生的百米测试成绩是个体 D. 名学生的百米测试成绩是总体 16. 下列判断中不正确的是（ ） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 17. 如图，在中，以点B为圆心，的长为半径画弧，交于点E；再分别以点A和点E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点F；作射线，交于点G．若，，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 18. 如图，在平行四边形中，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在边上以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止运动，同时点Q也停止运动．设运动时间为，开始运动以后，当t为何值时，以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形？（　　） A. B. C. 或 D. 或 三、解答题（本大题共有8小题，共计78分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，，分别是平行四边形的边、边上的点，且，连接，求证：四边形是平行四边形． 20. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表． 组别 正确字数 人数 10 15 25 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中________，________． （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是________； （4）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数． 21. 如图，在四边形中，，． （1）在线段上，求作点E，使；（尺规作图：保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）在（1）的条件下，连接，，若，，求的度数． 22. 在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，的顶点都在格点上，位置如图所示． （1）把绕原点O逆时针旋转得，试画出图形，并直接写出点坐标_____． （2）将绕某点顺时针旋转后，其对应点分别为，，，则旋转中心的坐标为_____． （3）若平面上有一点Q，使得点C、、、Q能构成平行四边形，则Q的坐