陕西省子长市中学2024届高三上学期第三次模拟考试理科数学试题

子长市中学2024届高三第三次模拟考试 数学（理科） 全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：集合与常用逻辑用语，函数的概念与基本初等函数，导数及其应用，三角函数与解三角形，平面解析几何，坐标系与参数方程。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.命题：，的否定是（ ） A.， B.， C.， D.， 2.已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3.已知函数，则其图象大致是（ ） A. B. C. D. 4.在中，，，，则边上的高的长度为（ ） A. B. C. D. 5.已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ） A.1 B. C. D. 6.国家新能源车电池衰减规定是在质保期内，电池的性能衰减不能超过20%，否则，由厂家免费为车主更换电池.某品牌新能源车电池容量测试数据显示：电池的性能平均每年的衰减率为1.5%，该品牌设置的质保期至多为（参考数据：，）（ ） A.15年 B.14年 C.13年 D.12年 7.已知函数的定义域为，对任意的，且，都有成立.若对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8.已知函数，若的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，则（ ） A. B. C. D. 9.若，则（ ） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，已知圆：被轴截得的弦长为2，且与直线相切，则实数的值为（ ） A. B. C.3 D. 11.已知偶函数的定义域为，对任意的满足，且在区间上单调递减，若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数在上可导，且满足不等式，且，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.定积分__________. 14.若函数为上的奇函数，则实数__________. 15.已知函数的定义域为，满足，，当时，，则__________. 16.已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过右支上一点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为.若的最小值为，则双曲线的离心率为___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 17.（本小题满分10分） 已知指数函数在其定义域内单调递增. （1）求函数的解析式； （2）设函数，当时，求函数的值域. 18.（本小题满分12分） 设函数. （1）求的图象的对称轴方程和对称中心的坐标； （2）求在上的最值. 19.（本小题满分12分） 已知函数在处有极值0. （1）求实数，的值； （2）若在上恒成立.求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分） 如图，点在椭圆上，且点到两焦点的距离之和为6. （1）求椭圆的方程； （2）设与（O为坐标原点）垂直的直线交椭圆于A，B（A，B不重合），求的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知函数（，为自然对数的底数）. （1）讨论函数的单调性； （2）若函数至少有两个零点，求实数的取值范围. 22.（本小题满分12分） 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为. （1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）设直线与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求的最小值. 学科网（北京）股份有限公司 $$