第7章 锐角三角函数（2）-2023-2024学年苏科版数学九年级下册期末复习导学案11

九年级数学学案 期末复习11 《第7章 锐角三角函数（2）》 班级 学号 姓名 授课时间： 学习 目标 1.进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与坡度、坡角、仰角、俯角有关的实际问题，提高把实际问题转化为数学问题的能力。 学习 重点 能够利用锐角三角函数解决有关实际问题． 学习 难点 由具体问题抽象出锐角三角函数． 课前 预习 1.一个公共房门前的台阶高出地面 1.2 米， 台阶拆除后， 换成供轮椅行走的斜坡， 数据如图所示， 则下列关系或说法正确的是　　 A ． 斜坡的坡度是 B ． 斜坡的坡度是 C ．米 D ． 2. 如图， 是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图， 汽车靠墙一侧与墙平行且距离为 0.8 米， 一辆小汽车车门宽为 1.2 米， 当车门打开角度为时， 车门是否会碰到墙？　　； （填 “是”或“否” （，， 3.如图， 一单摆在重力作用下处于处 （与 水平垂直） ，若单摆摆动到处， 单摆的长度不变， 旋转角为，此时点相对于点高度上升了厘米， 求单摆的长度 ． （用 含与的代数式表示） ． 例题 学习 例1：第六届翼装飞行世界锦标赛在天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐．如图，某选手从离水平地面1000米高的点出发米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的点，求该选手飞行的水平距离． 例2：如图是某路灯在铅垂面内的示意图， 灯柱的高为 11 米， 灯杆与灯柱的夹角，路灯采用锥形灯罩， 在地面上的照射区域长为 18 米， 从，两处测得路灯的仰角分别为和，且，，求灯杆的长度 ． 拓展 延伸 如图 1 ，水坝的横截面是梯形，，坝顶，背水坡的坡度（即为，坝底．（，，（1） 求坝高；（2） 如图 2 ，为了提高堤坝的防洪抗洪能力， 防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底同时拓宽加固， 使得，，求的长 ． 效果 检测 1．如图是抛物线形拱桥，处有一照明灯， 水面宽，从、两处双测处， 仰角分别为、，且，，以为原点，所在直线为轴建立直角坐标系 （1）点坐标为　　；（2） 若水面上升，水面宽为　　． 2．小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼， 请你根据图中的数据帮小明计算出的长度 ． （结果保留根号） 26 学科网（北京）股份有限公司 $$