专项素养巩固训练卷【一次函数的典型应用 】2023-2024学年人教版八年级数学下册新课标测试

2023～2024学年下学期八年级数学新课标测试 专项素养巩固训练卷 【一次函数的典型应用】 类型一 行程问题 1.学校与科技园两地相距24 km,小明8∶00骑自行车从学校去科技园；小红8∶30坐公交车从学校去科技园.在同一平面直角坐标系中，小明和小红离学校的距离y(km)与时间x的函数图象如图所示，根据图象信息，下列结论不正确的是( ) A.小明比小红晚0.5小时到达科技园 B.小明骑自行车的平均速度是12km/h C.小红到达科技园所用时间为1.5h D.小红在距离学校12 km 处追上小明 2.(2022湖北武汉模拟，7，☆☆☆)甲、乙两人分别从相距3600m的A,B两地相向而行，他们从出发到相遇的过程中，离B地的路程s(单位：m)与运动时间t(单位：min)之间的函数关系如图所示.甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回.若甲骑车的速度一直不变，则乙返。回所用时间是( ) A. 5 min B. 15 min C. 20 min D. 30 min 3.(2022河南郑州外国语学校期末，23，☆☆☆)A,B两地相距300km,甲由A地出发开车去往B地，乙同时由B地出发沿同一路线骑摩托车去往A地，甲的速度保持不变，乙出发2h后休息，然后按原速度继续行驶.设甲，乙离B地的路程分别为y甲(km),y乙(km),乙所用的时间为x(h),y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题： (1)甲的速度为_______km/h； (2)求乙休息后继续行驶，y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围； (3)当两车相距90 km时，直接写出x的值. 4.【真实情境】A市某蔬菜公司调运两车蔬菜到B市.甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市.甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市.乙车维修完毕后立即返回A市.两车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)甲车速度是_______km/h,乙车故障前的速度是_______km/h； (2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案. 类型二 方案设计问题与方案选择问题 5.(2022湖南衡阳中考，22，☆☆☆)冰墩墩、雪容融分别是2022年北京冬奥会、冬残奥会的吉祥物.冬奥会来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国.小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并销售.第一次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个.和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，销售时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元. (1)求两种玩偶的进货价分别是多少. (2)第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量不得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少元？ 6.为了振兴乡村经济，我市某镇鼓励广大农户种植山药，并精加工成甲、乙两种产品.某经销商购进甲、乙两种产品，甲种产品进价为8元/kg；乙种产品的进货总金额y(单位：元)与乙种产品进货量x(单位：kg)之间的关系如图所示.已知甲、乙两种产品的售价分别为12元/kg和18元/kg. (1)求出0≤x≤2000和x>2000时，y与x之间的函数关系式； (2)若该经销商购进甲、乙两种产品共6000kg,并能全部售出，其中乙种产品的进货量不低于1600kg,且不高于4000kg,设销售完甲、乙两种产品所获总利润为w(单位：元)，请求出w与乙种产品进货量x(单位：kg)之间的函数关系式，并为该经销商设计出获得最大利润的进货方案. 7.(2023浙江温州二模，23，☆☆☆)某地移动公司提供的流量套餐有三种，如下表所示，x表示每月上网流量(单位：GB),y表示每月的流量费用(单位：元)，三种套餐对应的y关于x的关系如图所示. A套餐 B套餐 C套餐 每月基本流量服务费(元) 30 50 80 包月流量(GB) 5 10 20 超出后每GB收费(元) 10 10 5 (1)当x>5时，求A套餐费用y4关于x的函数表达式； (2)当每月上网流量在哪个范围内时，选择C套餐较为划算？ (3)小红爸妈各选一种套餐，计划2人每月流量总费用控制在150元以内(包括150元)，为他们设计一种方案使总流量达到最大，请在下表中填写该方案. 小红爸爸：_______套餐(填A、B或C) 小红妈妈：_______套餐(填A、B或C