专题17 一次函数基础解答题分类训练（5种类型50道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题17 一次函数基础解答题分类训练（5种类型50道） 专题目录 【类型1 求面积】 1 【类型2 求自变量取值范围】 4 【类型3 求参数取值范围】 8 【类型4 求交点坐标】 11 【类型5 利用面积关系求点的坐标】 14 【类型1 求面积】   1．已知一次函数与的图象都经过点． (1)求的值； (2)在同一直角坐标系中画出这两个一次函数的图象，并求出这两个一次函数的图象与y轴围成的三角形的面积． 2．如图，已知一次函数图象经过两点，且与轴于点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)求的面积． 3．已知如图，在平面直角坐标系中，直线经过点和点，连接，； (1)求直线l的解析式； (2)求的面积． 4．如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线交于点，点的横坐标为． (1)观察图象，直接写出当时，的取值范围． (2)求的值． (3)若点在直线上，求的面积． 5．如图，一次函数的图象与轴交于点，与过点的一次函数的图象交于点. (1)求的值； (2)求一次函数图象相应的函数表达式； (3)求的面积. 6．如图，直线的表达式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线，交于点． (1)求直线的表达式； (2)写出关于x，y的二元一次方程组的解； (3)求的面积． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线：与轴、轴交点分别为点和点，直线过点且与轴交于点，将直线向下平移个单位长度得到直线，已知直线刚好过点且与轴交于点． (1)求直线的解析式； (2)求四边形的面积． 8．如图，直线经过点和点．    (1)求直线的解析式； (2)求的面积． 9．已知一次函数的图象如图所示，根据图象，解决下列问题： (1)求出函数与交点坐标； (2)求出的面积． 10．如图，直线过点，过点作直线，交轴于点，垂足为． (1)求直线的表达式； (2)求的值； (3)请你直接写出直线的表达式和四边形的面积．（不需要写解答过程） 【类型2 求自变量取值范围】 11．已知一个一次函数的图象经过和两点． (1)求这个一次函数的解析式； (2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (3)当时，请你直接写出自变量x的取值范围． 12．如图，直线：与直线l2：交于点，且直线经过点． (1)求直线的函数表达式； (2)写出方程组的解为 ； (3)当时，写出自变量的取值范围． 13．一次函数的图象经过点． (1)在平面直角坐标系内画出该函数的图象，并求出的值； (2)根据函数图像，直接写出当时，的取值范围． 14．如图，直线与直线交于点，且直线经过点． (1)求直线的函数表达式； (2)写出方程组的解为______； (3)当时，写出自变量x的取值范围． 15．如图，已知函数的图象与轴交于点，一次函数的图象经过点，与轴以及的图象分别交于点、，且点的坐标为． (1)求，，的值； (2)若函数的函数值不大于函数的函数值，直接写出的取值范围　　； (3)求的面积． 16．已知一次函数． (1)若该函数图象经过原点，求的值； (2)在该函数中，随的增大而增大，求的取值范围； (3)若，当时，直接写出的取值范围． 17．已知：如图，一次函数与的图象相交于点A． (1)求点A的坐标； (2)若一次函数与的图象与x轴分别相交于点B、C，求的面积． (3)结合图象，直接写出时x的取值范围． 18．已知一次函数． (1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出该函数的图象； (2)设函数的图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积； (3)利用图象直接写出：当时，的取值范围． 19．已知一次函数经过点，与轴交于点． (1)求的值和点的坐标； (2)画出此函数的图象； (3)观察图象，当时，的取值范围是 ． 20．如图，根据图中信息解答下列问题：    (1)求关于的不等式的解集； (2)当时，求的取值范围； (3)当时，求的取值范围． 【类型3 求参数取值范围】 21．如图，在平面直角坐标系中，点，，，过点C作直线与y轴相交于D点． (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大； (2)求的面积； (3)若点A和点B在直线的两侧，求k的取值范围． 22．在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交轴于点，交轴于点，且．    (1)求直线的解析式； (2)①若另一条直线与直线有唯一交点，求点的坐标； ②直接写出的取值范围． (3)若直线只与轴的交点在线段上（不与，重合），试写出取值范围． 23．已知一次函数的图象经过，． (1)求一次函数解析式； (2)若正比例函数与线段有公共点，直接写出的取值范围． 24．在平面直角坐标系中，一次函数（）的图象由函数的图象向下平移4个单位长度得到，且与轴交于点A． (1)求该一次函