专题15 一次函数最值问题（精选50道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题15 一次函数最值问题（精选50道） 一、单选题 1．如图，已知一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点，若点P为线段上一动点，过P分别作轴于点E，轴于点F，则线段的最小值为（   ）    A． B． C． D．3 2．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于，两点，在线段上取一点，过作轴于，轴于，连接，则线段长度的最小值为（　　） A． B． C． D． 3．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线上的动点，，是x轴上的两点，则的最小值为（　　）    A． B． C． D．6 4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数分别交轴、轴于、两点，若为轴上的一动点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，已知点，点M，N分别是直线和直线上的动点，连接，．的最小值为（    ）    A．2 B． C． D． 6．如图，直线交轴于点，交轴于点为线段（端点除外）上一动点，点与点关于轴对称，过点作轴的平行线交的延长线于点，则线段的最小值是（    ）      A． B． C． D． 7．如图，已知点，点B是直线上的动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，点，，P为x轴上一动点，将线段绕点P顺时针旋转90°得到，连接．则的最小值是（    ） A． B． C．2 D．4 9．如图，已知点，点，点D是一次函数上的点，连接，，则的最小值是（    ） A． B． C． D．5 10．如图，已知直线交、轴于、两点，以为边作等边、、三点逆时针排列，、两点坐标分别为、，连接、，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，E是的中点、P是上一动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，线段所在直线的解析式为，是的中点，是上一动点，则的最小值是(     ) A． B． C． D． 13．如图，在平面直角坐标系中，点是直线与直线的交点，点B是直线与y轴的交点，点P是x轴上的一个动点，连接PA，PB，则的最小值是（    ） A．6 B． C．9 D． 14．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），点Q是直线yx上的一个动点，以AQ为边，在AQ的右侧作等边△APQ，使得点P落在第一象限，连接OP，则OP+AP的最小值为（　　） A．6 B．4 C．8 D．6 15．已知，直线l:与x轴交于点A，点B与点A关于y轴对称．M是直线l上的动点，将OM绕点O逆时针旋转60°得ON．连接BN，则线段BN的最小值为（　　） A． B．3 C． D． 16．如图，直线y＝与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，在平面直角坐标系中，点P（0，2）是y轴上的一个点，则线段PM的最小值为（　　） A．5 B．2 C．4 D．3 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB与y轴交于点A（0，6），与x轴的负半轴交于点B，且∠BAO＝30°， M、N是该直线上的两个动点，且MN＝2，连接OM、ON，则△MON周长的最小值为 （      ） A．2＋3 B．2＋2 C．2＋2 D．5＋ 18．如图，在平面直角坐标系中，已知A（5，0）点P为线段OA上任意一点．在直线y＝x上取点E，使PO＝PE，延长PE到点F，使PA＝PF，分别取OE、AF中点M、N，连结MN，则MN的最小值是（　　） A．2.5 B．2.4 C．2.8 D．3 19．如图所示，已知点，一次函数的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，M，P分别是线段OB，AB上的动点，则的最小值是（    ） A．4 B．5 C． D． 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，点在线段上，轴于点，则周长的最小值为（　　　）． A． B． C．4 D． 二、填空题 21．在平面直角坐标系中，Q是直线上的一个动点，将Q绕点顺时针旋转，得到点连接，则的最小值为 ． 22．如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点为线段的中点，点、分别为线段、上的动点，的值最小值为 ． 23．如图，直线与轴，轴交于两点，是线段上一点且的横坐标为是的中点，点是轴上一动点，则的周长最小值为 ． 24．如图所示，在平面直角坐标系中，线段所在直线的函数表达式为，C是的中点，P是上一动点，则的最小值是 ． 25．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，直线与x轴、y轴分别交于点A、B，且M是直线上的一个动点，则长的最小值为 ． 26．如图，点的坐标为，是直线上的一动点，连接，是中点，连接，线段长度的最小值是 ． 27．如图，一次函数的图象与x轴交于点B