精品解析：2024年天津市红桥区中考二模数学试题

九年级数学 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟． 答卷前，请你务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回． 祝你考试顺利！ 第Ⅰ卷 注意事项： 1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点． 2．本卷共12题，共36分． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：的结果等于（ ） A. B. 1 C. D. 6 2. 下图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 将数据686000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 估计的值在（ ） A. 3和4之间 B. 4和5之间 C. 5和6之间 D. 6和7之间 6. 的值等于（ ） A. 2 B. C. D. 7. 已知点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 8. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 若一元二次方程的两个根分别为，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 10. 如图，在中，．以点为圆心，长为半径画弧，交于点；分别以点，为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点，连接，，．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在正方形中，E，F是对角线上两点，，且．将以点A为中心顺时针旋转得到，点D，F的对应点分别为点B，G，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，有一块矩形空地，学校规划在其中间的一块四边形空地上种花，其余的四块三角形空地上铺设草坪，其中点，，，分别在边，，，上，且．已知．有下列结论： ①铺设草坪的面积可以是； ②种花的面积的最大值为； ③AF的长有两个不同的值满足种花的面积为． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球概率是______________． 14. 计算的结果是________． 15. 计算的结果等于______________． 16. 若直线（为常数）与轴相交于点，与轴相交于点，则的长为______________． 17. 如图，在中，． （1）的面积为______________； （2）以为边作正方形，过点作，与的延长线相交于点，则的长为______________． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等腰直角三角形的顶点A在格点上，，以为直径的半圆与边的交点D在网格线上． （1）的值等于______________； （2）若P为边上动点，当．取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）______________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得______________； （2）解不等式②，得______________； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为______________． 20. 某校为了解学生课外阅读的情况，随机调查了a名学生一个学期阅读课外书的册数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）填空：a的值为______________，图①中m的值为______________； （2）求统计的这组册数数据的平均数、众数和中位数． 21. 以为直径的分别与的边相交于点D，E，平分． （1）如图①，连接，若，求的大小； （2）如图②，过点E作的切线，与的延长线相交于点F，与相交于点G．若，求的长． 22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量古塔的高度． 如图，在梯形平台上有一座高为的古塔，已知，点